2018年秋沪科版九年级数学上册课件：21.4 (2份打包)

沪科版·九年级数学·上册 在前面的学习中我们已经知道，这个问题中的水面长x与面积S之间的满足函数关系式S=-x2+20x.通过配方，得到S=-(x-10)2+100.由此可以看出，这个函数的图象是一条开口向下的抛物线，其定点坐标是(10，100).所以，当x=10m时，函数取得最大值，为S最大值=100（m2）. 所以，当围成的矩形水面长为10m，宽为10m时，它的面积最大，最大面积是100m2. $$ 沪科版·九年级数学·上册 例1：卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分.在大桥截面1∶11000的比例图上，跨度AB＝5cm，拱高OC＝0.9cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE∥AB.如图(一)在比例图上，以直线AB为x轴、抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图(二). 例3：心理学家研究发现：一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系式： 如图所示 （1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？ （2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？ （3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？ 解：（1）当x=5时，y=-52+24×5+100=195 当x=25时，y=-7×25+380=205 所以，讲课开始25分钟后，学生的注意力更集中； （2）由图像可知，讲课开始后10分钟，学生的注意力最集中，能持续10分钟； （3）若0≤x≤10,当y=180时 180=-x2+24x+100 解方程得x1=4，x2=20 由于0≤x≤10，所以x2=20不合题意，舍去； 若20≤x≤40,当y=180时 180=-7x+380 解方程得x= ∴ -4= ∴学生注意力的持续时间为 分钟，大于讲题所需的时间. 所以，老师经过适当安排，能在学生注意力不低于180的状态下讲解完这道题目. $$