2018年秋沪科版九年级数学上册课件：22.5(共10张PPT)

沪科版·九年级数学·上册 利用三角形的相似，如何解决一些不能直接测量的物体的长度的问题？ 由“相似三角形对应边的比相等”可知四条对应边中若已知三条可求第四条. 例1：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度. 如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO. 例3：如图所示，身高为1.65m的小华站在河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸CD的高度，CD的倒影为C′D，点A、E、C′在一条直线上，已知河BD的宽度为15m，BE=3m，求树CD的高. 解析：由已知AB、C′D都与BD垂直，得AB∥C′D.从而得△ABE∽△C′DE.根据相似三角形的对应边成比例可得关于C′D的等式. $$