2018年秋沪科版九年级数学上册课件：23.2 (4份打包)

沪科版·九年级数学·上册 1.我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素. 为什么两个已知元素中必须有一条边呢？ 2. 概括什么是解直角三角形？ 在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形 $$ 沪科版·九年级数学·上册 提示:解决这个问题的方法，我们称为实际问题数学化，这是解决实际问题常用的方法. 在进行高度测量时，视线与水平线所成角中，当视线在水平线上方时叫做仰角，当视线在水平线下方时叫做俯角. $$ 沪科版·九年级数学·上册 1.方向角 指北或指南方向线与目标方向所成的小于90°的角叫做方向角.如图中的目标方向线OA、OB、OC分别表示北偏东60°，南偏东30°，北偏西70°.特别地，若目标方向线与指北或指南的方向线成45°的角，如图的目标方向线OD与正南方向成45°角，通常称为西南方向. 2. 解题时一般有以下三个步骤： （1）审题.按题意画出正确的平面或截面示意图，并通过图形弄清已知和未知； （2）将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系，把实际问题转化为解直角三角形的问题.如果没有现成的直角三角形可供使用，可通过作辅助线产生直角三角形，再把条件和问题转化到这个直角三角形； （3）根据直角三角形（或通过作垂线构造直角三角形）元素（边、角）之间关系解有关的直角三角形. 解析：因为△APB不是一个直角三角形，所以我们把一个三角形分解为两个直角三角形，△ACP与△PCB.PC是东西走向的一条直线.AB是南北走向的一条直线，所以AB与PC是相互垂直的，即∠ACP与∠BCP均为直角.再通过65°角与∠APC互余的关系求∠APC；通过34°角与∠BPC互余的关系求∠BPC. 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗? 要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图: 请与同伴交流你是怎么想的?怎么去做? $$ 沪科版·九年级数学·上册 如图，在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是5.5m，测得斜坡的倾斜角是24°，求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少(精确到0.1m). 解析：（1）株距，倾斜角概念. （2）将实际问题转化为数学问题画出图形(上图). 已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5.5，∠A=24°，求AB. 如图，沿AC方向开山修渠，为了加快施工速度，要从小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=520m，∠D=50°，那么开挖点E离D多远(精确到0.1m)，正好能使A、C、E成一条直线？ 这是实际施工中经常遇到的问题,将实际问题转化为数学问题.由题目的已知条件，∠D=50°∠ABD=140°，BD=520米，求DE为多少时，A、C、E在一条直线上.不难发现，∠E=90°，这样此题就转化为解直角三角形的问题了. 解：要使A、C、E在同一直线上，则∠ABD是△BDE的一个外角. ∴∠BED=∠ABD-∠D=90°. ∴DE=BD·cosD =520×0.6428=334.256≈334.3(m). 答：开挖点E离D334.3米，正好能使A、C、E成一直线. 例1：如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=135°. （1)求坡角∠ABC的大小; (2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 )？ $$