打包（第02章）-学易试题君之课时同步君2018-2019学年高二数学人教版（必修5）

第二章 数 列 2.1 数列的概念与简单表示法 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知数列 中， ，则 A．13 B．12 C．11 D．10 2．已知数列 ，则 是这个数列的 A．第10项 B．第11项 C．第12项 D．第21项 3．已知数列 的通项公式是 EMBED Equation.DSMT4 ，那么这个数列是 A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．摆动数列 4．数列 的一个通项公式为 A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 5．数列 的一个通项公式为 A． EMBED Equation.DSMT4 B． C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4 6．已知数列 中， ， ，则能使 的 的值可能为 A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 7．已知数列 满足 ， ，则 A．240 B．120 C．60 D．30 8．已知在数列 中， ， ，且 ，则 A．3 B． C．6 D． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 9．已知数列 ， ， ， ，则 ______________． 10．数列 ， ， ， ，…的一个通项公式为 ______________． 11．数列 的一个通项公式为 ______________． 12．若数列 满足 ，则 ______________． 13．已知数列 满足 ， ，则 ______________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14．已知数列 中， ，求 ，并判断 是否为数列 中的项． 15．已知数列 满足 ， ，求数列 的前 项及通项公式 ． 16．已知数列 的通项公式 EMBED Equation.DSMT4 ，试问数列 是否有最大项？若有，求出最大项；若没有，请说明理由． 1 $$ 第二章 数 列 2.1 数列的概念与简单表示法 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知数列 中， ，则 A．13 B．12 C．11 D．10 【答案】C 【解析】由已知得 ．故选C． 学￥科网 2．已知数列 ，则 是这个数列的 A．第10项 B．第11项 C．第12项 D．第21项 【答案】D 【解析】令 ，解得 ，故 是这个数列的第 项．故选D． 3．已知数列 的通项公式是 EMBED Equation.DSMT4 ，那么这个数列是 A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．摆动数列 【答案】B 4．数列 的一个通项公式为 A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 【答案】C 【解析】用观察法先不考虑符号，数列1，3，5，7，9， 的通项公式为 ，然后再考虑符号，则它的一个通项公式为 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ．故选C． 5．数列 的一个通项公式为 A． EMBED Equation.DSMT4 B． C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4 【答案】B 【解析】通过观察，可知该数列各项的分母是 的形式，符号与项数存在 的关系．故选B． 6．已知数列 中， ， ，则能使 的 的值可能为 A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 【答案】C 7．已知数列 满足 ， ，则 A．240 B．120 C．60 D．30 【答案】A 【解析】因为 ， ，所以 ．故选A． 8．已知在数列 中， ， ，且 ，则 A．3 B． C．6 D． 【答案】A 【解析】由题可得 ， ， ， ， EMBED Equation.DSMT4 ， ， ， ……故 是周期为6的数列， EMBED Equation.DSMT4 ．故选A． 【知识拓展】若数列中的项循环出现，则称此类数列为周期数列，其递推公式的一般形式为 ，如数列1，2，3，1，2，3，1，2，3，…是周期为3的周期数列． 二、