天津市静海县第一中学2018-2019学年高二9月学生学业能力调研数学试题（无答案）

静海一中2018-2019第一学期高二数学（9月） 学生学业能力调研试卷 考生注意：1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（105分）和第Ⅱ卷提高题（ 15分）两部分，共120分，考试时间为120分钟。 2. 试卷书写要求规范工整，卷面整洁清楚，否则酌情减3-5分，并计入总分。 知 识 技 能 学习能力 习惯养成 总分 内容 不等式 数列 转化、计算 卷面整洁 120 分数 25 95 12 3-5分 第Ⅰ卷 基础题（共105分） 1、 选择题: （每小题4分，共12分） 1．已知a<0，b<－1，则下列不等式成立的是(　　) A． B． C． D． 2．若是等比数列中的项，且不等式的解集是，则 的值是（ ） A． B． C． D． 3．若是等差数列，首项 ，则使前项和 成立的最大自然数是（ ） A． 46 B． 47 C． 48 D． 49 二、填空题：（每小题3分，共21分） 4．已知 ,则 的最大值是 5.若 ，则 （只列式不计算） 6．设等差数列 的前 项和为 ,且满足 ,若对任意正整数 ,都有 ,则 的值为 7．等差数列 、 的前n项和分别为 、 满足对任意 都有 ，则 =_______． 8.数列 满足 ，则数列 的通项公式为_ _ ． 9．数列 中， 为数列 的前 项和，且 ，则这个数列前 项和公式 __________． 10．数列 的前项和为，若，则 2、 解答题（本大题共7题，共72分） 11.(4分)若 均为正实数，且 ，比较 与 大小 12．(12分)已知 ， （1）若不等式 对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围； （2）若不等式 对一切实数 恒成立，求实数a的取值范围； （3）若 ，解不等式 ． 13．(10分)已知等差数列 的前 项和为 ，满足 ， . （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 . 14．（12分）设数列 的前 项和为 ，且 . (1) 求 的值； (2) 求数列 的通项公式； (3) 设 ，求证： . 15．（10分）已知等比数列 满足条件 ，