山东省滨州市惠民县人教版八年级数学上册学案（无答案）：三角形的内角导学案

11.2.1三角形的内角导学案 一：导学部分： 【学习目标】1.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理 2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 【学习重点】三角形内角和定理 【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程 二：基础部分： 一）、学前准备 每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形 二）、探索思考 知识点一：探究三角形的内角和定理 1、自学课本11-12页内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。 （1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码 （2）叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。 （3）由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180°的方法吗？ 2、证明三角形的内角和定理 （1）阅读课本12页证明过程。 （2）仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。 ( A B C D E A B C E ) 图一 图二 1、 归纳：（1）三角形的内角和等于180°。 （2）证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。 知识点二：应用三角形内角和定理解决简单的实际问题 ( 教师备课札记 )练习 1、填空： （1）在△ABC中，∠A = 60°∠B = 30°，则∠C = ； （2）在△ABC中，∠A =∠B = 4∠C，则∠C = ； （3）在△ABC中，∠A = 40°，∠B =∠C，则∠B = ； 2、例：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？ 三、拓展部分 1、判断： （1） 三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（ ） （2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ） （3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ） （4） 一个三角形最少有一个角不大于（ ） 2、课本76页习题7.1第1、2题 课本13页练习1、2 四、提高部分 1.三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为 ； 2.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：2，则∠A=___