浙江省玉环县泸浦镇初级中学2019届九年级上学期教学质量检测（一）数学试题（pdf版）

2018-2019 学年第一学期九年级数学教学质量检测（一） 参考答案及评分建议 一、单选题（共 10 题，共 40 分） 1．C 2．B 3．B 4．D 5．B 6．C 7．B 8．B 9．C 10．C 二、填空题（共 6 题，共 30 分） 11．> 12．120 13．10 14．54 15．x1=－1，x2=－3 16．32 或 28 三、解答题（共 8 题，共 80 分） 17．（12 分） (1) 1 3x  ， 2 1x   ． (2) 1 6 1 2 x    ， 2 6 1 2 x    ． (3) 1 5x  ， 2 13 3 x  ． 18．（8 分） 解：(1)∵   221 1 94 1 2 2 2 y x x x        ， ∴抛物线开口向下， 顶点坐标为(1， 9 2 )， 对称轴为直线 x=1； (2)当 x<1 时，y 随 x 的增大而增大， 当 x>1 时，y 随 x 的增大而减小． 19．（8 分） 解：(1)证明：∵在方程 x 2 ﹣(k+3)x+2k+2=0 中， △ =[﹣(k+3)] 2 ﹣4×1×(2k+2)=k 2 ﹣2k+1=(k﹣1) 2 ≥0， ∴方程总有两个实数根． (2)解：∵x 2 ﹣(k+3)x+2k+2=(x﹣2)(x﹣k﹣1)=0， ∴x1=2，x2=k+1． ∵方程有一根小于 1， ∴k+1<1，解得：k<0， ∴k 的取值范围为 k<0． 20．（8 分） 解：(1)∵抛物线 y=(x+2)2+m 经过点 A(﹣1，0)， ∴0=1+m， ∴m=﹣1， ∴抛物线解析式为 y=(x+2)2﹣1，即 y=x2+4x+3， ∴点 C 坐标(0，3)， ∵对称轴 x=﹣2，B、C 关于对称轴对称， ∴点 B 坐标为(﹣4，3)， ∵y=kx+b 经过点 A、B， ∴ 4 3 0 k b k b        ，解得 1 1 k b      ， ∴一次函数解析式为 y=﹣x﹣1，…………………………… 8 分 (2)由图象可知，写出满足(x+2)2+m≥kx+b 的 x 的取值范围是： x≤－4 或 x≥－1………………………………………………… 12 分 21．（8 分） (1)解：设标价为 x 元，列不等式为 0.8x•80≤7680，x≤120； (2)解：假设学生会计划在这两个网站上分别购买的礼盒数为 a 个礼盒， 由题意得：       5 9 120 0.8 1 25% 1 % 120 0.8 1 25% 1 15 % 2 20 a m a m m                      15 120 0.8 1 25% 2 1 % 2 a m             5 9 15 72 1 % 72 1 15 % 144 1 % 2 20 2 a m a m m a m                        20.0675 1.35 0m m  2 20 0m m  1 0m  （舍）， 2 20m  22．（10 分） 解：(1)∵点 A(﹣1，0)在抛物线 2 1 2 2 y x bx   上， ∴     21 1 1 2 0 2 b       ， 解得： 3 2 b   ， ∴抛物线的解析式为 2 1 3 2 2 2 y x x   ． 2 1 3 25 2 2 8 y x         ， ∴顶点 D 的坐标为：( 3 2 ， 25 8  ) (2)当 x=0 时 y=﹣2，∴C(0，﹣2)，OC=2． 当 y=0 时， 2 1 3 2 0 2 2 x x   ， 解得：x1=﹣1，x2=4， ∴B(4，0)， ∴OA=1，OB=4，AB=5． ∵AB2=25，AC2=OA2+OC2=5，BC2=OC2+OB2=20， ∴AC2+BC2=AB2． ∴△ABC 是直角三角形 (3)如图所示：连接 AM， 点 A 关