人教版初中数学八年级上册 第十一章 11.3《多边形及其内角和》同步测试题

《多边形及其内角和》同步测试题

姓名：___________班级：___________

1. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（　　）

A. 四边形 B. 六边形 C. 八边形 D. 十边形

2. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（　　）

A. 90°
B. 135°
C. 270°
D. 315°

3. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（　　）
   A. ∠A=∠1+∠2 B. 3∠A=2∠1+∠2
   C. 2∠A=∠1+∠2 D. 3∠A=2（∠1+∠2）
4. 已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（　　）

A. 八边形 B. 九边形 C. 十边形 D. 十二边形

5. 已知一个多边形的内角和与外角和的比是9：2，则这个多边形的边数是（　　）

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

6. 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=α，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（　　）

A. α-90°    B. 90°
C.        D. 540°

7. 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　　）

A. 90°-α    B. 90°+α
C.       D. 360°-α
 

8. 如图，将矩形纸片ABCD剪去一个角后，得到五边形ABCFE，则∠AEF+∠CFE的值为（　　）

A. 300°
B. 270°
C. 240°
D. 180°

9. 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是几边形（　　）

A. 八边形 B. 七边形 C. 六边形 D. 九边形

10. 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转20°，再沿直线前进10米，又向左转20°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（　　）

A. 200米 B. 180米 C. 160米 D. 140米

11. 若正多边形的每一个内角为135°，则这个正多边形的边数是______．
12. 把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1=52°，∠2=18°，则∠3=______．
    
     

13. 如图，在△ABC中，∠A=60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2= ______ °．
    
    
     

14. 在五边形ABCDE中，∠A：∠B：∠C：∠D：∠E=1：2：3：4：5，则∠A的度数为 ______ ．
15. 一个多边形除去一个内角外，其余的（n-1）个内角的和是2580°，则这个多边形是______边形．

如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进5米后向左转40°，再沿直线前进5米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______ 米．

16. 如图，在五边形ABCDE中，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．
    
     

17. 探索归纳：

（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于______
A.90°  B.135°     C.270°       D.315°
（2）如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2= ______
（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是______
（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由．

18. 在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．
     
19. 
    四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交AE于点O，且点O在四边形ABCD的内部．
    （1）如图1，若AD∥BC，∠B=70°，∠C=80°，则∠DOE= ______ °．
    （2）如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来
     
20. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A′的位置，已知∠A=30°，∠1=20°，求∠2的度数．