苏科版数学七年级上册 第四章一元一次方程：解一元一次方程 知识点与同步训练 讲义

解一元一次方程 一．一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤是：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）未知数的系数化为1． 变形名称 具体做法 依据 注意事项 去分母 在方程两边同乘以各分母的最小公倍数 等式性质2 ①不含分母的项不要漏乘 ②注意分数线有括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，要加括号 去括号 由内向外去括号，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号 分配律，去括号法则 ①运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项 ②如果括号前是“－”号，去括号时，括号内各项要变号 移项 把含未知数的项都移到方程的一边（通常是左边），不含未知数的项都移到方程的另一边 等式性质1 ①移项必须变号 ②一般把含未知数的项移到左边，其他项移到右边 合并同类项 把方程两边同类项分别合并，把方程化为 的形式 合并同类项法则 合并同类项是同类项的系数相加，字母及其指数不变 未知数系数化1 在方程两边同除以未知数系数a，得到方程的解 看不清楚解，不会调整 等式性质2 应注意系数a不能等于0 注意： 这五个步骤在解一元一次方程中，有时可能用不到，有时可能需重复用，使用时不一定严格按从（1）到（5）的顺序进行，要根据方程的特点灵活运用． 一．考点：解一元一次方程． 二．重难点：解一元一次方程 三．易错点： 1．在解方程的过程中，移项不变号； 2．去括号时容易漏乘括号内的项或弄错符号． 题模一：一元一次方程的解法 例2.1.1 解下列方程： （1） ； （2） （3） （4） 【答案】 （1） ；（2） ；（3） ；（4） 【解析】 去括号时，要注意考虑两个因素：一是系数，二是符号． 例2.1.2 已知方程 ,去分母得（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 该题考察的是一元一次方程的解法． 根据等式的性质，方程两边同乘6得， ，故答案是D． 例2.1.3 当 _____________时，代数式 与代数式 的值相等 【答案】 【解析】 该题考查的是解方程． 由题可知， ， 去分母，等式两边同乘以21，得 ， 去括号得， ， 移项得， ， 解得 ． 例2.1.4 解下列方程： 【答案】 【解析】 等式两边同乘