苏科版数学七年级上册 第四章一元一次方程：从等式到方程 知识点与同步训练 讲义

从等式到方程 一．等式 用等号“＝”连接，表示相等关系的式子，叫做等式．在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边． 二．等式的性质 1．等式基本性质 ：等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），所得结果仍是等式．用字母表示为：如果 ，那么 ． 2．等式基本性质 ：等式两边同时乘以同一个数（或式子），或除以同一个不为零的数（或式子），所得结果仍是等式． 3．用字母表示为：如果 ，那么 ；如果 且 ，那么 ． 等式本身还具有一些性质： 对称性：如果 ，那么 ． 传递性：如果 ， ，那么 ． 三．方程 1．定义：含有未知数的等式叫做方程． 定义中含有两层含义：①方程必定是等式，即是用等号连接而成的式子；②方程中必定有一个（可以是多个）待确定的数，即未知数．二者缺一不可． 2．方程的解： 使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．求得方程的解的过程，叫做解方程． 方程中含有的未知数可以不止一个，对于只含有一个未知数的方程，它的解也叫方程的根． 解方程与方程的解是两个不同的概念，后者是求得的结果，前者是求出这个结果的过程． 要验证某个数是不是一个方程的解，只需将这个数分别代入方程的左边和右边，如果左、右两边数值相等，那么这个数就是方程的解，否则就不是． 3．方程中的未知数和已知数 已知数一般是具体的数值，如 中， 和 是已知数（ 的系数是 ，是已知数，但一般不说）． 有些情况下，方程的已知数需要用字母表示，习惯上常用 等表示，这时 等字母叫做参数．未知数是指要求的数，习惯上常用 等字母表示． 为了指明未知数 ，我们一般把方程 称为“关于 的方程”，其中 是参数． 四．一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 ，系数不等于 的方程叫做一元一次方程．这里的“元”是指未知数的个数，“次”是指含未知数的项的最高次数． 一元一次方程的标准形式： （ ， ， 是已知数）． 一元一次方程的最简形式： （ ， ， 是已知数）． 一．考点：等式的性质及一元一次方程的概念． 二．重难点：等式的性质及一元一次方程的概念． 三．易错点： 1．在解方程的过程中，移项不变号； 2．去括号时容易漏乘括号内的项或弄错符号． 题模一：等式的性质 例1.1.1 已知 ，用含x的代数式表示y正确的是（ ） A． B． C． D． 【答