4.1 从问题到方程(课时作业）2023-2024学年苏科版数学七年级上册

第4章 一元一次方程 4.1 从问题到方程 自主学习 1.“从问题到方程”一般要经历 、 、 、 的过程. 2.只含有 未知数( ),并且未知数的次数都是 (次)的方程叫做一元一次方程. 当堂反馈 1.已知下列方程:①x-2=5/x;;②0.3x=1;③ x=5x-1;④x -4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.根据下列条件,能列出方程的是 ( ) A.甲数的3倍与乙数的 的和 B. a与1的差的 C. 一个数的2倍比3小1 D. a与b的和的 3.已知某数x,若比它的 大1的数的相反数是5,求x,则可列出方程 ( ) 4.某市实行水费的阶梯收费方式:每月每户用水量20立方米及其以内的部分按1.2 元/立方米收费,超过20立方米的部分按2元/立方米收费.如果某户居民在某月所交水费30元,那么这个月共用多少立方米的水?设这个月共用x立方米的水,下列方程中正确的是 ( ) A.1.2x=30 B.1.2 20+2(x-20)=30 C.2x=30 D.2 20+1.2(x-20)=30 5.甲、乙两人从相距21千米的两地同时出发,相向而行,120分钟相遇.甲每小时比乙多走300米,设乙的速度为x千米/时,下面所列方程正确的是 ( ) A.2(x+300)+2x=21 B.2(x+0.3)+2x=21 C.120(x-300)+120x=21 D.120(x-0.3)+120x=21 6.已知下列方程: ②0.3x≥3;③2x=4x-1;④2x -7x=3;⑤x= ;⑥3x+2y=0.其中一元一次方程有 个. 7.若关于x的方程 是一元一次方程,则m的值为 . 8.某校为更好地开展大阅读活动,购买了名著《三国演义》200套、《西游记》160套,共用了18200元,《三国演义》每套比《西游记》每套多15 元,求《三国演义》和《西游记》每套各多少元?设《西游记》每套x元,可列方程为 . 9.某班学生39人到公园划船,共租用9条船,每条大船可坐5人,每条小船可坐3人,每条船都坐满.问:大船、小船各租了多少条?如果设大船租了x条,可列方程为 . 10.王芳和李丽同时采摘樱桃,王芳平均每小时采摘8kg,李丽平均每小时采摘7 kg.采摘结束后,王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽,这时两人的樱桃一样多,她们采摘用了多少时间?设她们采摘用了x小时,则可列一元一次方程为 . 11.用方程描述下列实际问题中数量之间的相等关系. (1)某次知识竞赛共20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分,小明考了68分,设小明答对了x道题; (2)甲班有学生50人,乙班有学生36人,要使甲、乙两班人数相等,设甲班调动x人去乙班. 12.列方程,不用解方程. (1)某中学一年级举行足球友谊赛,规定:胜一场记3分,平1场记1分,负1场记0分.一年级(1)班在第一轮比赛中共积8分,其中胜的场数与平的场数相同,负的场数比胜的场数多1场,一年级(1)班在此轮比赛中共负了几场? (2)有一个班的同学准备去划船,租了若干条船,他们计算了一下,如果比原计划多租1条船,那么正好每条船坐6人;如果比原计划少租1条船,那么正好每条船坐9人.这个班共有多少名同学? 能力拓展 13.一个密封的瓶子里装着一些水(如图所示),已知瓶子的底面积为 ,请你根据图中标明的数据列方程,设瓶子的容积是 ,则可列方程: . 第4章 一元一次方程 4.1 从问题到方程 【自主学习】 1.审题 找相等关系 设未知数 列方程 2.一个 元 1 【当堂反馈】 1. B 2. C 3. D 4. B 5. B 6. 2 7.0 8. 160x+200(x+15)= 182009. 5x+3(9-x)=39 10. 8x-0.25=7x+0.25 11. (1)5x-3(20-x)=68 (2)50-x=36+x 12. (1)设胜了x场,则平了x场,负了(x+1)场,由题意得,3x+x=8. (2)设这个班共有x名同学,由题意得: 【能力拓展】 13. V-10 2=10 4 【解析】根据瓶子及瓶子内水的容量固定可得到,瓶子的容积-图2中除水外空余的容积=图1中水的容积,即可列方程. 学科网(北京)股份有限公司 $$