浙江省名校协作体2018-2019学年高二上学期9月联考数学试题（PDF版）

第 1 页 共 3 页 2018 学年第一学期浙江省名校协作体 高二数学参考答案 1-5 ADCCD 6-10 ABDBC 11.4， 10 ； 12. 3 7, 5 25  ； 13. 1,[0,2] ； 14. na n ，119； 15.3； 16.0； 17. 1 2 7 1 2 72, , 1 3 3                    17、解：函数  y f x 有三个不同的零点 即       2 2 2 ( ) -2 -2 , , 2 1, 2 2 2 2 4, 2,1 f x mx m x x m x m x                     有三个不同零点 则必有 22 2 0mx m  在  , 2 1,x       上有一解， 且  2 22 2 2 2 4 0x m x m      在  2,1x  上有两解． 由 22 2 0mx m  在  , 2 1,x       上有一解得 2m   或 1m  ，即 2m 或 1m  ． 由  2 22 2 2 2 4 0x m x m      在  2,1x  上有两解转化为 2 22 2 4 2 2x x mx m    有两解 即二次函数与一次函数相切的临界状态 由     2 22 2 8 4 2 0m m      解得 1 2 7 3 m   结合图象得： 1 2 7 1 2 7 2, , 1 3 3 m                     18. （1） 3 1 cos 2 1 ( ) sin 2 sin(2 ) 2 2 6 2 x f x x x       ． ——————2 分 若 ( )f x 单调递增，则2 [ 2 , 2 ], 6 2 2 x k k k Z           ————————4分 解得 ( ) 3 6 k x k k Z          ∴单调递增区间为[ , ]( ) 3 6 k k k Z        ———————5分 （2）由 7 ( ) 10 f x   知 4 sin(2 ) , 6 5 x     又∵ [ , ] 3 12 x      ，即 2 [ ,0] 6 2 x      ———————8 分 ∴ 3 cos(2 ) 6 5 x    ， ——————11 分 ∴ 3 3 4 cos 2 cos[(2 ) ] 6 6 10 x x         ； —————14 分 第 2 页 共 3 页 19.（1）由正弦定理可得 sin sin sin3 cos B B CC  ,所以 tan 3C  ,故 3 C   ——————— 5 分 (2)在 BCD 中，设BC= , ,x CD y 由余弦定理知 2 2 4x y xy xy    , ———10分 所以， 3 2 sin 2 3 2 ABC BCDS S xy C xy      此时 2x y  -----------15分 20. ( ) 2 5na n Ⅰ -------------5分 （Ⅱ）当 2n  时， 1 1 2 2 1 1( ) ( ) ( )n n n n nb b b b b b b b         2 32 ( 3) 3 ( 1) 3 (2 7) 3nn           记 2 3( 3) 3 ( 1) 3 (2 7) 3nt n          则 3 4 13 ( 3) 3 ( 1) 3 (2 9) 3 (2 7) 3n