浙教版八年级上册 2.6 直角三角形的判定 辅导学案（无答案）

姓 名 年级：八年级 学科：数 学 第 次课 课时 课 题 直角三角形的判定 教 学 目 标 1.掌握直角三角形几种常用的判定方法 2. 理解并掌握斜中线性质的逆应用 重 点 难 点 斜中线性质在直角三角形中的灵活应用 教 学 过 程 【知识梳理：直角三角形的判定】 1. 直角三角形的判定方法： （1）有一个角是直角的三角形是直角三角形 （2）有两个角互余的三角形是直角三角形 （3）一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形，且这条边为斜边 2. 补充知识点 在直角三角形中：若一个锐角为30°↔它所对的直角边等于斜边的一半 【例题讲解】 【例1】下列条件中：（1）∠A+∠B=∠C；（2）∠A：∠B：∠C= 1:2:3；（3）∠A=90°-∠B； （4）∠A=∠B=∠C.其在能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【例2】如果三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、以上都错 【例3】如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是（ ） A．7＋ B．10 C．4＋2 D．12 【例4】在△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形或钝角三角形 【例5】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，过点D作DE⊥BC于点E，F是BD的中点，连结EF. 求证：CD＝2EF. 【例6】如图，在△ABC中，∠ACB=90°， CD⊥AB于点D，E是BC的中点，∠A=55°，求∠CED的度数。