黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2019届高三9月月考数学（理）试题

2018-2019学年度高三上学期九月考试

数学(理科)试题

第一部分  选择题（共60分）

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．已知集合，，则           （       ）

A． B． C． D．

2．                                                        （       ）

A． B．  C．  D．

3．已知函数与轴交点为，则  （       ）

 A．          B．           C．             D．

4．已知函数在处的切线倾斜角为，则（      ）

 A． B． C．0 D．3

5．已知函数是定义在上的奇函数，且函数在上单调递增，则实数的值为                                              （       ）

A． B． C．1 D．2

6. 已知,则                              （       ）

A.        B.       C.       D.

7.函数的图象是                                 （       ）

         

     A．                  B．              C．                  D．

8. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值为                                                             （       ）

A.               B.              C.              D.

9．下列有关命题的说法正确的是                                      （       ）

A．命题“若，则”的否命题为“若，则”

B．“”是“”的必要不充分条件

C．命题“，”的否定是“，”

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题

10. 已知函数，且，则关于的不等式的解集为                                       （       ）

  A.      B.     C.      D.

11．将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为                        （       ）

A．1   B．2  C．3  D．4

12. 已知函数，若是的极大值点，则整数的最小值为                                                              （        ）

 A.0               B.1                C.2               D.3

第二部分  非选择题（共90分）

      二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20 分.请将正确答案填在答题

卡的横线上.

13. 计算______     ____.

14. 函数在区间上的最小值是           ____.

15．函数在上递减，则实数的取值范围是                 ．

16. 已知函数，若函数有4个零点，则实数的取值范围是____    ________.

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或

演算步骤.

17. （本题满分12分） 已知函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）当时，求函数的值域．

18. （本题满分12分）已知是等比数列，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式； 

（Ⅱ）设，求数列的前项和．

19. （本题满分12分）在中，内角、、的对边分别为，且

．

（Ⅰ）求角的大小； 

（Ⅱ）若点满足，且，求的取值范围．

20．（本题满分12分）如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．

  （Ⅰ）求证：AB1⊥平面A1BD；

  （Ⅱ）求二面角A－A1D－B的余弦值.

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