黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题
鹤岗一中2018
2019学年度上学期高三第一次月考数学试题
（文科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1.已知集合A={x||x|≤2}，B={x|x2﹣x﹣2＜0}，则A∩∁RB=（ ）
A. R 
B. {x|﹣2≤x≤﹣1} C. {x|﹣2≤x≤﹣1或x＞2} D. {x|﹣2≤x≤﹣1或x=2}
2.对于命题 
，使得 
，则 
是（ ）
A. 
， 
B. 
， 
C. ， 
D. ，
3.等差数列的前4项之和为30，前8项之和为100，则它的前12项之和为（ ）
A. 130 B. 170 C. 210 D. 260
4.已知向量 
,若 
,则 
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 2
5.设 ， 
满足约束条件 
，则 
的最大值为（ ）
A. 1 B. 3 C. 4 D. 5
6.等差数列 
和 
的前 
项和分别为 
与 
，对一切自然数 ，都有 
，则 
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
7.已知数列 中，若 
，则该数列的通项公式 
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8.等差数列{an}中的a2、a4030是函数 
的两个极值点，则log2（a2016）=（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
9.设等差数列 的前 项和为 ，且 
， 
，则满足 
的最大自然数 的值为（ ）
A. 12 B. 13 C. 22 D. 23
10.已知数列 的前 项和为 ， 
， 
，,则 
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11.已知函数 
，若 
， 
，使得 
，则实数 
的取值范围是( )
A. (－∞，1] B. [1，＋∞) C. (－∞，2] D. [2，＋∞)
12.函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=2x．若在区间[﹣2，3]上方程ax+2a﹣f（x）=0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A. （ 
， ） B. （ ， 
） C. （ ，2） D. （1，2）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）
13.函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线方程为2x﹣y﹣3=0，则f（2）+f'（2）=________．
14.已知角 
的终边上的一点 
的坐标为 
，则 
________．
15.在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若 
且A，B，C三点共线，则S2013=________．
16.已知等差数列 的前 项和为 ，且 
，数列 
的前 项和为 ，且对于任意的 
，则实数 
的取值范围为________．
三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18
22题每小题12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.设 
.
（1）解不等式 
；
（2）若不等式 
在 
上恒成立, 求实数 
的取值范围．