北师大版九年级数学下册1.4 解直角三角形(共30张PPT)

第一 直角三角形的边角关系 1.4 解直角三角形 1 课堂讲解 解直角三角形 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 (2)两锐角之间的关系 ∠A＋∠B＝90° (3)边角之间的关系 (1)三边之间的关系 A B a b c C 在直角三角形中，我们把两个锐角、三条边称为直角三角形的五个元素. 图中∠A，∠B，a，b，c即为直角三角形的五个元素. 锐角三角函数 A B a b c C 什么是解直角三角形 解直角三角形： 在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫做解直角三角形． 一个直角三角形中，若已知五个元素中的两个元素(其中必须有一个元素是边)，则这样的直角三角形可解. 知识点 解直角三角形 在Rt△ABC中，如果已知其中两边的长，你能求出 这个三角形的其他元 素吗？ 知－讲 类型1 已知两边解直角三角形 (1)三边之间的关系； (2)两锐角之间的关系； (3)边角之间的关系：sin A＝ ＝cos B， cos A＝ ＝sin B， tan A＝ 知－讲 知－讲 应用勾股定理求斜边， 应用角的正切值求出 一锐角，再利用直角 三角形的两锐角互余，求出另一锐角．一般不用正弦或余弦值求锐角，因为斜边是一个中间量，如果是近似值，会影响结果的精确度． 已知斜边和直角边：先利用勾股定理求出另一直角边，再求一锐角的正弦和余弦值，即可求出一锐角，再利用直角三角形的两锐角互余，求出另一锐角． 已知两直角边： 已知斜边和直角边： 例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C所对的边 分别为a,b,c，且a= b= 求这个三角形的其 他元素. 在 Rt△ABC 中，a2+b2=c2， 在 Rt△ABC 中，sinB = ∴∠B = 30°. ∴∠ A = 60°. 知－讲 解： 例2 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C