北师大版 九年级 数学下册 1.5 :利用三角函数测高 课件(14张ppt)

第一章 直角三角形的边角关系 1.5 三角函数的应用 1.解直角三角形的意义：在直角三角形中，由已知元素 求出所有未知元素的过程，叫做直角三角形. 2.直角三角形中诸元素之间的关系： （1）三边之间的关系：a2+b2=c2 (勾股定理）； （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°； （3）边角之间的关系： 把∠A换成∠B同样适用. 复习导入 东 西 北 南 O (1)正东，正南，正西，正北 (2)西北方向:_________ 西南方向:__________ 东南方向:__________ 东北方向:__________ 射线OA A B C D OB OC OD 45° 射线OE 射线OF 射线OG 射线OH E G F H 45° 45° 45° 认识方向角 O 北 南 西 东 (3)南偏西25° 25° 北偏西70° 南偏东60° A B C 射线OA 射线OB 射线OC 70° 60° 引例 一船以20 n mile/h 的速度向东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上，继续航行 1 h 到达B处，再测得灯塔C在北偏东30°方向上.已知灯塔C四周 10 n mile内有暗礁，问这船继续向东航行，是否安全？ 与方向角有关的实际问题 【分析】首先将问题图形化。 结合图形可知，这船继续向东航行是否安全，取决于灯塔C到AB航线的距离是否大于 10 n mile. 想一想 如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测 得仰角为30°，再往塔的方向前 进50m至B处，测得仰角 为60°，那么该塔有多 高？ (小明的身高忽略不计，结 果精确到1m) 某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的45°减至30°,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).现在你能完成这个任务吗? （参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732 A B C D ┌ 4m 30° 45° 例2 如图，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2 m，且 AC＝17.2 m，设太阳光线与水平地面