湖南省郴州市苏仙中学湘教版八年级上册培优：第21讲一元一次不等式(无答案)

第21讲 一元一次不等式及其应用 姓名：______________ 1、 知识点 1.不等式的概念：用不等号连接不等关系的式子，叫做不等式． 2.不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。 不等式的解集在数轴上表示有以下四种情况： （1）x＞a ：数轴上表示a的点画成空心圆圈，表示a的点的右边部分来表示； （2）x＜a：数轴上表示a的点画成空心圆圈，表示a的点的左边部分来表示； （3）x≥a：数轴上表示a的点画成实心圆点，表示a的点及表示a的点的右边部分来表示； （4）x≤a：数轴上表示a的点画成实心圆点，表示a的点及表示a的点的左边部分来表示. 注意：“>”、“<”在数轴上用空心圆圈表示，“≥”、“≤”在数轴上用实心圆点表示. 4. 不等式的性质： （1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； （2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 注意：在应用中，要特别注意不等式的第(3)条性质． 5．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1，系数不等于0的 不等式，叫做一元一次不等式.一元一次不等式的一般形式是：ax+b>0或ax+b<0（a≠0）. 6．解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项； （5）未知数的系数化为1。通过这些步骤可以把一元一次不等式转化为x＞a （x≥a） 或x＜a（x≤a）的形式。 7．列不等式解应用题． 列不等式解应用题的步骤和列方程解应用题的步骤类似，大致可分五步：(1)审：仔细审题，分清已知量与未知量，找出题目中的不等关系；(2)设：设未知数；(3)列：根据不等关系，列出不等式；(4)解：解不等式，得出不等式的解集；(5)答：检验不等式的解集是否合理，是否符合实际，写出答案。 二、典型例题 1.若m>n,下列不等式不一定成立的是（ ） A． B. C. D. 2.不等式1+x<0的解集在数轴上表示正确的是（ ） 3.（1）由ax<ay得到x<y的