湖南省郴州市苏仙中学湘教版八年级上册培优：第17讲 平方根(无答案)

第17讲 平方根 姓名：______________ 一、知识点 1. 平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的一个平方根（也叫二次方根）. 例如：，∴2与-2均为4的一个平方根，即4的平方根是±2. 2. 平方根的性质：（1）正数有两个平方根，它们互为相反数； （2）0的平方根是0； （3）负数没有平方根. 3. 平方根的表示方法：正数a的平方根可表示为：，读作：“正、负根号a” 即：，.其中表示a的正的平方根，也叫作a的算术平方根（+号通常省略）； 叫做的负的平方根. 例如：，16的平方根是4，可表示为：；其中16的算术平方根是4，可表示 为：. 注意：我们规定0的算术平方根为0.即中a的取值范围是：a≥0 4. 开平方：求一个数的平方根的运算，叫作开平方.开平方与平方互为逆运算. 5. 算术平方根的性质： 1 ② 3 ④ 2、 典型例题 1.下列各数没有平方根的是（ ） A.16 B. 144 C. 0.04 D. -100 2.下列各数有平方根？有几个平方根，请说明理由. （1） （2）0 （3）256 3.求下列各数的算术平方根. （1）225 （2）1.21 （3） 4.求下列各式的值. （1） （2） （3） （4） （5） 三、强化练习 1. 求下列各数的算术平方根. （1） （2） （3） 2.已知的算术平方根是2，已知的算术平方根是，求. 3.已知的算术平方根是2，则______. 8.如果一个正数的平方根是与，求这个数. 4.已知，则______. 5.计算：（1） （2） （3） 6.已知是实数，，求的值. 7.如果是的一个平方根，那么的平方根是_______,的算术平方根是________. 8.是有理数，化简： 9.计算：（1）试估计的大小（精确到0.1）；（2）比较的大小. 10．设2+的整数部分