湖南省郴州市苏仙中学湘教版八年级上册培优：第13讲全等三角形的判定（2）(无答案)

第13讲 全等三角形的判定（2） 姓名：___________ 一、典型例题 【例1】如图,已知AD=AE,AB=AC.求证：BF=FC 【例2】如图,在△ ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,取AB的中点E,连接CD和CE. 求证：CD=2CE 【例3】已知：如图,A、D、B三点在同一条直线上,ΔADC、ΔBDO为等腰三角形,AO、BC的大小关系和位置关系分别如何？证明你的结论. 【例4】如图,△ABC中,∠C＝2∠B,∠1＝∠2.求证：AB＝AC＋CD． 二、课堂练习 1．如图，AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AD，AC=AE.（1）求证：BE=DC；（2）求∠BFC的度数. 2．如图，∠ABC=∠DCB，BD,CA分别平分∠ABC、∠DCB，求证：AB=DC． 3．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平方∠ACB，DE⊥BC于点E， 若BC=15cm，求△DEB的周长. 4．已知：如图，点D是△ABC中BC边上的一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE， 求证：∠BAE=∠CAE. 5．如图，已知∠ABC=90°，AB=BC，D是AC上一点，分别过A，C作BD的垂线，垂足分别E，F， 求证：EF=CF-AE. 6．如图所示，已知AB=AD，∠1=∠2，求证：BC=DE. 7．已知:如图，AB⊥BC于点B，EF⊥AC于点G，DF⊥BC于点D， BC=DF. 求证：AC=EF. 8．已知：如图，在△ABC中，AB=AC, 直线DE与底边BC交于点M，与AB交于点D，与AC的延长线 交于点E，且MD=ME，求证：BD=CE. 9．已知：如图，BD、CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB.