湖南省郴州市苏仙中学湘教版八年级上册培优：第12讲全等三角形的判定（1）(无答案)

第12讲 全等三角形的判定（1） 姓名：___________ 一、知识点 全等三角形的判定定理： （1）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简记为“SAS”. （2）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简记为“ASA”. （3）角角边定理：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简记为“AAS”. （4）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等.简记为“SSS”. ( B A C D E F )二、典型例题 【例1】如图，AB∥EF∥DC,∠ABC＝90°,AB＝CD，那么图中有全等三角形（ ） A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 【变式题组】 下列判断中错误的是（ ） A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等 ( A C E F B D )【例2】已知AB＝DC，AE＝DF，CF＝FB. 求证：AF＝DE. 【变式题组】[来源:Zxxk.Com] 1．如图，AD、BE是锐角△ABC的高，相交于点O，若BO＝AC，BC＝7，CD＝2，则AO的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 ( A E 第 1 题图 A B C D E B C D O 第 2 题图 ) ( A F E C B D ) 2.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE是过A点的一条直线，AE⊥CE于E，BD⊥AE于D，DE＝4cm，CE＝2cm，则BD＝__________. 3．已知：如图，在△ABC中，∠ ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE＝BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F. 求证：AB＝FC. 【例3】如图①，△ABC≌△DEF，将△ABC和△DEF的顶点B和顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O. ⑴当△DEF旋转至如图②位置，点B（E）、C、D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是________________; ⑵当△DEF继续旋转至如图③位置时，⑴中的结论成立吗？请说明理由_____________.[来源:学科网