湖南省郴州市苏仙中学湘教版八年级上册培优：第6讲 分式方程的应用(无答案)

第6讲 分式方程的应用 姓名：________ 一、知识点 1. 列分式方程基本步骤： 1 审—仔细审题，找出等量关系。 ②设—合理的设未知数。 2 列—根据等量关系列出方程（组）。 ④解—解出方程（组）。注意检验. ⑤答—答题。 2.列方程解应用题的基本关系量： 行程问题：速度×时间=路程 顺水速度=静水速度—水流速度 逆水速度=静水速度—水流速度 工程问题：工作效率×工作时间=工作量 浓度问题：溶液×浓度=溶质 银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间 二、典型例题 1.工程问题 【例1】 甲、乙两个工程队各有20人，两队合做某项工程10天后，因甲队另有任务，乙队又单独做了2天才完成。已知单独完成这项工程，甲队比乙队可以快4天，设厂家需付甲队每人每天100元，需付乙队每人每天90元，试从甲、乙两队中选出一个工程队来完成此项工程。请你通过计算说明选哪个工程队节省费用。 练习1. 近年来我国的高速公路建设有了较大的发展，有力地促进了经济建设。正在修建的某段高速公路需要招标。现有甲、乙两个工程队，若甲乙两队合作，24天可以完成，需费用98.4万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需费用98万元，若选一个工程队单独完成此项工程，从节约开支角度考虑，应选择甲工程队，还是乙工程队？ 练习2. 要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天。现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成。问规定日期是多少天？ 2.路程问题 【例2】 如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上。小明家到王老师家的路程为3km，王老师家到学校的路程为0.5km。由于小明的父亲战斗在抗击“非典”第一线，为了使小明能按时到校，王老师每天骑自行车接他上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用20min。问王老师步行的速度及骑自行车的速度各是多少？ 练习3. 某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？ 练