湖南省郴州市苏仙中学湘教版八年级上册培优：第5讲 分式方程 (无答案)

第5讲 分式方程 姓名：________ 一、知识点 1.分式方程：字母含有未知数的方程叫做分式方程. 2.分式方程的解法：利用等式的性质，将方程的左右两边同时乘以公分母，将分式方程转 化成整式方程，求解之后一定要代入原方程检验. 3.检验分式方程的解只需要看求出的解是否让最简公分母为0，不为0的就是分式方程的解，否则是分式方程的增根，舍弃. 二、典型例题 1.分式方程的定义 【例1】判断下列各式是不是分式方程 （1） （2） （3）=0 （4） 练习1. 在下列方程中，关于x的分式方程的个数（a为常数）有（ ） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 练习2. 在方程：①＝8+，②＝x，③＝，④x－＝0中，是分式方程的有 （ ） A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④ 2.简单的分式方程的解法 【例2】 练习3. 练习4. 3.分式方程的解法 【例3】 解方程。 练习5． 练习6. 分式方程的解是（ ） A．x=±2 B．x=2 C．x=－2 D．无解 4.分式方程的增根问题 【例4】 如果方程有增根x＝1，则k＝_______。 练习7．关于x的方程化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k的值为（ ） A．3 B．0 C．±3 D．无法确定 练习8．如果解关于x的方程会产生增根，求k的值. 练习9. 若关于x的分式方程有增根，求m的值. 5. 特殊方法解分式方程 【例5】 【解析】将方程的右边化为0. 练习10．解方程：； 【解析】换元法，设 练习11. 6. 分式方程的简单应用 【例6】x为何值时，代数式的值等于2？ 练习12. 已知：，试求A、B的值. 练习13. 若关于x的方程的解为,则a= 三、课堂练习 1.下列关于分式方程增根的说法正确的是( ) A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根 2.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是( )