苏科版数学七年级上册 第三章代数式：整式的化简与求值 知识点与同步训练 讲义（解析版）

整式的化简与求值 一．整式的化简与求值 整式的化简求值过程分两步： （1）整式的化简；（2）代入求值． 整式的化简过程是先去括号，再合并同类项；代入求值过程要注意： ①当代入的数是负数时，注意符号要一起代入； ②当代入的数是分数时，注意有乘方时，要整体加括号． 一．考点：整式的化简及求值 二．重难点：整式的化简及求值 三．易错点： 1．化简多项式及计算错误． 题模一：整式的化简与某项无关的问题 例3.1.1 若关于x的多项式 不含二次项和一次项，则 ______________， ___________________. 【答案】 ； 【解析】 该题考查的是多项式的性质． 多项式不含二次项和一次项，即二次项和一次项系数为0， ∴ ， ， 解得，． 例3.1.2 已知 ， ，且 的值与x无关，求a的值. 【答案】 【解析】 该题考查的是代数式的化简求值． ∵ ， ， ∴ ∵结果与x无关， ∴ ， ∴ ． 题模二：直接代入与整体代入法 例3.2.1 已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x﹣12的值为（　　） A． 3 B． 6 C． 9 D． ﹣9 【答案】B 【解析】 ∵x2+3x+5=11，即x2+3x=6， ∴原式=3（x2+3x）﹣12=18﹣12=6， 故选B 例3.2.2 若 ， 则 的值为___________. 【答案】 【解析】 该题考查的是代数式的化简求值． ∵ ， ， ∴ ． 例3.2.3 先化简，后求值： （1）先化简，后求值：3x2y，其中x=3，y=﹣ （2）求4x2y﹣[（4x2y﹣xyz+3x2z）﹣3x2z]﹣2xyz的值，其中负数x的绝对值是2，正数y的倒数是它的本身，负数z的平方等于9． 【答案】 （1）当x=3，y=﹣时，原式=1（2）﹣6 【解析】 （1）原式=3x2y﹣2xy+2xy﹣3x2y﹣xy=﹣xy， 当x=3，y=﹣时，原式=1； （2）原式=4x2y﹣4x2y+xyz﹣3x2z+3x2z﹣2xyz=﹣xyz， 由题意，得：x=﹣2，y=1，z=﹣3， 代入，得：原式=﹣6． 随练3.1 如果多项式 中不含 项，则k的值为( ) A． B． -2 C． 2 D． 0 【答案】A 【解析】 该题考查的是多项式的化简． ∵多项式中不含