苏科版数学七年级上册 第三章代数式：整式的加减 知识点与同步训练 讲义（解析版）

整式的加减 一．同类项： 像 与 ， 与 ， 与 这样，如果两个单项式所含字母相同，并且相同字母的次数也相同，就称这两个单项式为同类项． 二．合并同类项 把同类项合并成一项的运算，叫做合并同类项．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．例如： ． 注意： （1）几个常数项也是同类项．例如： ，表示3个常数项合并同类项． （2） 合并同类项后得4，而不是 ． 三．整式的加减 1．去括号与添括号 （1）去括号法则：括号前面是“ ”号，把括号和它前面的“ ”号去掉，括号里的各项都不改变符号；括号前面是“ ”号，把括号和它前面的“ ”号去掉，括号里的各项都改变符号． 如 ， ． （2）添括号法则：所添括号前面是“ ”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“ ”号，括到括号里的各项都改变符号．如 ， ． 注意： ①拆开括号时要根据乘法分配律，将括号内的每一项分别乘以括号前的系数； ②括号前没有其他数字，根据符号把系数看做1或 ； ③括号外的系数是正数时，去括号后每一项系数的符号不变； ④括号外的系数是负数时，去括号后每一项系数的符号与原符号相反； ⑤对于多层括号，一般由里向外逐层去括号，有时也可根据“奇负偶正”的原则化简多重符号． 2．整式的加减 整式加减运算顺序：先去括号，再合并同类项，最后按要求排序． 方法点拨 一．考点：同类项的概念，整式的加减 二．重难点：合并同类项 三．易错点： 1．去括号时出现错误．去括号时，括号前面是“ ”，去括号时常忘记改变括号内每一项的符号，出现错误；或括号前有数字因数，去括号时没有把数字因数与括号内的每一项相乘，出现漏乘的现象． 2．多项式含某项无关与含某字母项无关是不相同的；如多项式不含 项和多项式与 无关是不一样的． 题模一：同类项 例2.1.1 下列单项式中，与a2b是同类项的是( ) A． 2a2b B． a2b2 C． ab2 D． 3ab 【答案】A 【解析】 A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确； B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误； C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误； D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同