湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考（一）数学（理）试题（图片版）

书书书 理科数学参考答案!雅礼版" !" !!!! 雅礼中学 #$"% 届高三月考试卷!一" 数学!理科"参考答案 一#选择题 题 ! 号 " # & ' ( ) * + % "$ "" "# 答 ! 案 , - , . / - / , - - , / "!, ! $解析%因为 "0 & # " $ 012 3# ! &#!" "' 0 " & ( 4 5! " ( %0 & $ " # # 4 $ # 0' ' 0 ) !# ( # *( 6" # %0 " & ( ! * # ( 故选 ,! #!- ! $解析% $ # " ! #!& " 7#0 " # # # ! ! " &# # " 0 & # !& ( $ ! ' $ 829##7#0 " # 9:;## ! ' $ 0 " # (两定积分相等(则" # 0 & # !& % &0" (故选 -! &!, ! $解析% < ' ! # " 0!# # 4# ! &!" " # 在区间) " ( # *上是减函数( 6&!" & " (即 & & # ( ( ! # " 0 &!" #4" 在区间 ) " ( # *上是减函数( 6&!" ' $ (即 & ' " ( 6& 的取值范围是! " ( # * ! 故 & ( ! " ( # *的一个充分不必要条件是实数 & ( ! " ( # "(故选 ,! '!. ! $解析%因为 # ) " ( $ ) " % #4 $ ) # (又 ##4 $ & ) !# & * + , !" % #4 $ & ( (所以 # & #4 $ & ( (故选 .! (!/ ! $解析% 1; # #!1;#!#0$ 解得 1;#0# 或 1;#0!" ( 6#0= #或 #0 " = (即 ! 0= # ( " 0 " = (所以 12 3& " 4 12 3 " ! 012 3= # " = 412 3 " = = # 0! " # !#0! ( # (故选 /! )!- ! $解析% < ' ! &4# " 0 ' ! &!# "( 设 # ( ! !) ( !& "( 则 #4) ( ! $ ( & "时 ' ! #4) " 0# #4) 0 ' ! !# " 0! ' ! # "即 ' ! # " 0!# #4) (故选 -! *!/ ! $解析% !( $ ( ! ! " ' ( 6" ' 829# ' 9:;# ' $ ( 6 ! 9:; ! " 9:; ! - ! 829 ! " 9:; ! ( ! 9:; ! " 9:; ! ' ! 9:; ! " 829 ! (故选 /! +!, ! $解 析%由 题 意 知(由 细 到 粗 每 段 的 重 量 成 等 差 数 列(记 为 & & ' ) (设 公 差 为 * (则 & " 4& # 0# ( & % 4& "$ 0' * + , ( #& " 4*0# ( #& " 4"**0' * + , ( 解得 & " 0 "( ") ( *0 " + (所以该金杖的总重量 +0"$> "( ") 4 "$>% # > " + 0"( ( <'+& , 0(+ ( 6'+ "( ") 4 , ! " !" > ) * " + 0*( (解得 ,0) (故选 ,! 理科数学参考答案!雅礼版" !# !!!! %!- ! $解析%依题意(当点 + 为线段 %- 的中点时(由题意可知(截面为四边形 "+./ " ( 从而当 $ - %+ & " # 时(截面为四边形+当 %+ ' " # 时(该截面与正方体的上底面也相 交(所以截面为五边形(故线段 %+ 的取值范围是 $ ( ! * " # (故选 -! "$!- ! $解析%依题意有 &= !+0 0 " # & (即 = !+0 0 " # (两边取对数得 !+001; " # 0!1;# ( 600 1;# + ( 6 $ 0&= ! 1;# + 1 ! 当容器中只有开始时的八分之一(则有 &= ! 1;# + 1 0 " + & ( 6= ! 1;# + 1 0 " + (两边取对数得 ! 1;# + 101; " + 0!&1;# ( 610#' (所以再经过的时间为 #'!+0")?:;! 故选 -! ""!, ! $解析%对于 . 中(因为 ' ! ! 4# " 0829 ! ! 4# " 9:;# ! ! 4# " 0!829#9:;## (则 ' ! ! !# " 0829 ! ! !# "! 9:;# ! ! !# " 0829#9:;## (所以 ' ! ! 4# " 4 ' ! ! !# " 0$ (可得 $ 0 ' ! # "的图象关于! ! ( $ "中心对称(故 . 正 确+对于 - (因为