2018年秋北师大版（达州专版）九年级上学期数学课件：2.5 一元二次方程的根与系数的关系 (共23张PPT)

北师版 *2.5　一元二次方程的根与系数的关系 第二章　一元二次方程 知识点一：已知方程求方程两根的代数式的值 1．(教材P50例题变式)若x1，x2是一元二次方程x2－2x－3＝0的两个根，则x1x2的值是( ) A．－2 B．－3 C．2 D．3 2．(达川区月考)两实数根的和是3的一元二次方程为( ) A．x2＋3x－5＝0 B．x2－5x＋3＝0 C．2x2－6x＋3＝0 D．3x2－6x＋8＝0 B C D 3．(江西中考)已知一元二次方程2x2－5x＋1＝0的两个根为x1，x2，下列结论正确的是( ) A．x1＋x2＝－eq \f(5,2) B．x1·x2＝1 C．x1，x2都是有理数 D．x1，x2都是正数 4．若x1，x2是方程x2＋x－1＝0的两个根，则x12＋x22＝______． 5．(眉山中考)已知一元二次方程x2－3x－2＝0的两个实数根为x1，x2，则(x1－1)(x2－1)的值是_________. 3 －4 解：Δ＝25－4×1×0＝25>0，设两根为x1，x2，∴x1＋x2＝－5；x1·x2＝0 6．利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和，两根之积． (1)x2＋5x＝0； (2)4x2－3x＝6. 解：Δ＝9－4×4×(－6)＝105>0，设两根为x1，x2，∴x1＋x2＝eq \f(3,4)；x1·x2＝－eq \f(3,2) 知识点二：已知方程的根求方程的系数 7．如果关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是( ) A．－3，2 B．3，－2 C．2，－3 D．2，3 8．(雅安中考)已知x1，x2是一元二次方程x2＋2x－k－1＝0的两根，且x1x2＝－3，则k的值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 9．(教材P51习题改编)已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根为2，则m＝______，另一根是_________. A B 1 －3 10．(烟台中考)若x1，x2是方程x2－2mx＋m2－m－1＝0的两个根，且x1＋x2＝1－x1x2，则m的值为( ) A．－1或2 B．1或－2 C．－2 D．1 D A 11．定义运算：a·b＝a(1－b)．若