2018年秋北师大版（达州专版）九年级上学期数学课件：2.2 解一元二次方程 (2份打包)

第二章　一元二次方程 北师版 2.2　用配方法求解一元二次方程 第1课时　用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程 D D 1．方程x2－3＝0的根是( ) A．x＝3 B．x＝eq \r(3) C．x1＝3，x2＝－3 D．x1＝eq \r(3)，x2＝－eq \r(3) 2．方程4(2x－1)2＝9的解为( ) A．x＝eq \f(5,4) B．x1＝x2＝－eq \f(1,4) C．x＝－eq \f(1,4) D．x1＝eq \f(5,4)，x2＝－eq \f(1,4) b≤0 3．一元二次方程9(x－1)2－4＝0的解是_____________. 4．若方程(x－a)2＋b＝0有解，则b的取值范围是____ x1＝eq \f(5,3)，x2＝eq \f(1,3) 解：x1＝4，x2＝－4 解：x1＝3，x2＝－3 解：x1＝1，x2＝0 5．用直接开平方法解下列方程： (1)x2－16＝0；　　　　(2)3x2－27＝0； (3)9(2x－5)2－4＝0; (4)(3x－1)2＝(x＋1)2. 解：x1＝eq \f(17,6)，x2＝eq \f(13,6) 6．(舟山中考)用配方法解方程x2＋2x－1＝0时，配方结果正确的是( ) A．(x＋2)2＝2 B．(x＋1)2＝2 C．(x＋2)2＝3 D．(x＋1)2＝3 7．将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为( ) A．(x－3)2＋11 B．(x＋3)2－7 C．(x＋3)2－11 D．(x＋2)2＋4 B B 8．用配方法解下列方程时，配方有错误的是( ) A．x2－2x－99＝0化为(x－1)2＝100 B．x2－4x＝5化为(x－2)2＝9 C．x2＋8x＋9＝0化为(x＋4)2＝25 D．x2＋6x＝1化为(x＋3)2＝10 C 解：x1＝6，x2＝0 9．用配方法解下列方程： (1)x2＋4x－1＝0； (2)(x－3)2－9＝0； 解：x1＝－2＋eq \r(5)，x2＝－2－eq \r(5) 解：x1＝2，x2＝4 (3)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7； (4)x2－2eq \r(2)x－3＝0. 解：x1＝eq \r(2)＋eq \r(5)，x2＝eq \r(2)－eq \r(5) 10．(内江中考)关于x的方程m(x＋h)2＋k＝0(m，h，k均为常数，m≠0)的 解是x1＝－3，x2＝2，则方程m(x＋h－3)2＋k＝0的解是( ) A．x1＝－6，x2＝－1 B．x1＝0，x2＝5 C．x1＝－3，x2＝5 D．x1＝－6，x2＝2 11．若M＝2x2－12x＋15，N＝x2－8x＋11，则M与N的大小关系为( ) A．M≥N B．M＞N C．M≤N D．M＜N B A 9 x1＝6，x2＝－6 12．若一元二次方程ax2＝b(ab＞0)的两个根分别是m＋2与2m－5， 则eq \f(b,a)＝____. 13．在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b＝a2－b2， 则方程(4★3)★x＝13的根为________________． 14．试说明不论x，y为何值，x2＋y2－12x＋4y＋40的值为非负数． 解：∵x2＋y2－12x＋4y＋40＝x2－12x＋36＋y2＋4y＋4＝ (x－6)2＋(y＋2)2，∵(x－6)2≥0，(y＋2)2≥0，∴(x－6)2＋(y＋2)2≥0， ∴不论x，y为何值，x2＋y2－12x＋4y＋40的值为非负数 15．已知关于x的一元二次方程(m－eq \r(2))x2＋3x＋m2－2＝0的一个根是0， 求m的值． 解：把0代入得m2－2＝0， ∴m＝±eq \r(2)，又m－eq \r(2)≠0，∴m＝－eq \r(2) 16．试证明：无论m取何值，关于x的方程(m2－8m＋20)x2＋2mx＋1＝0 是一元二次方程． 解：∵m2－8m＋20＝(m－4)2＋4>0， ∴无论m取何值，方程是一元二次方程 17．(一)阅读 求x2＋6x＋11的最小值． 解：x2＋6x＋11 ＝x2＋6x＋9＋2 ＝(x＋3)2＋2 由于(x＋3)2的值必定为非负数，所以(x＋3)2＋2，即x2＋6x＋11的最小值为2. 思路总结：等式变形的关键是将“11”折分成 “9＋2”，形成完全平方式“x2＋6x＋9”，再逆 用公式变形成为平方形式． (二)解决问题 (1)若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求(eq \f(m,n))－3的值； (2)对于多项式x2＋y2－2x＋2y＋5，当x，y取何值时有最小值． 解：(1)解：原式可变为m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0， ∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0， ∴m