2018年秋北师大版（达州专版）九年级上学期数学课件：2.1 一元二次方程 (2份打包)

第二章　一元二次方程 北师版 2.1　认识一元二次方程 第1课时　一元二次方程 D 1 1．下列方程是一元二次方程的是( ) A．x2＋eq \f(1,x)＝0 B．(x＋2)(x－3)＝x2－3 C．x2＋x＝y D．2x2－1＝0 2．已知方程3x3m－1＋2＝0是关于x的一元二次方程，则m＝____． 3．若关于x的方程(m－2)x|m|＋8x＋2m＝0是一元二次方程， 求m的值，并写出这个一元二次方程． 解：∵(m－2)x|m|＋8x＋2m＝0是一元二次方程， ∴|m|＝2且m－2≠0.∴m＝－2. ∴方程为－4x2＋8x－4＝0 A C 4．把方程(x－eq \r(,5))(x＋eq \r(,5))＋(2x－1)2＝0化为一元二次方程的一般形式 是( ) A．5x2－4x－4＝0 B．x2－5＝0 C．5x2－2x＋1＝0 D．5x2－4x＋6＝0 5．方程2x2－7x＝5的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( ) A．7，2，5 B．2，－7，5 C．2，－7，－5 D．2，7，5 6．(达州校级期中)把方程(2x＋1)(x－2)＝5－3x整理成一般形式后， 得_____________，其中常数项是____． 7．(黔西南中考)某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地， 它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为( ) A．x(x－11)＝180 B．2x＋2(x－11)＝180 C．x(x＋11)＝180 D．2x＋2(x＋11)＝180 2x2－7＝0 －7 C 8．三个连续奇数的平方和是251，求这三个数．若设最小的数为x， 则可列方程为_________________________． 9．如图，在宽为20 m，长为30 m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为500 m2.若设路宽为x m，列出方程，并将其化成一元二次方程的一般形式． 解：设路宽为x m，则耕地的长应该为(30－x) m，宽应该为(20－x) m， 根据面积公式得(30－x)(20－x)＝500，整理得x2－50x＋100＝0 x2＋(x＋2)2＋(x＋4)2＝251 10．(内江期中)下列叙述正确的是( ) A．形如ax2＋bx＋c＝0的方程叫一元二次方程 B．方程4x2＋3x＝4不含有常数项 C．一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为0 D．(3－y)2＝0是关于y的一元二次方程 11．若将关于x的一元二次方程3x2＋x－2＝ax(x－2)化成一般形式后， 其二次项系数为1，常数项为－2，则该方程中的一次项系数为( ) A．5 B．3 C．－5 D．－3 D A 12．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是( ) A．x2＋9x－8＝0 B．x2－9x－8＝0 C．x2－9x＋8＝0 D．2x2－9x＋8＝0 C A 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1 cm/s，如果设x s后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半，那么所列方程应该是( ) A.eq \f(1,2)(8－x)(6－x)＝eq \f(1,2)×8×6×eq \f(1,2) B.eq \f(1,2)(8－x)(6－x)＝eq \f(1,2)×8×6 C.eq \f(1,2)(8－x)(6－x)＝8×6 D.eq \f(1,2)(8－x)(6－x)＝2×8×6 14．(朝阳中考)某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x行或列，则列方程得( ) A．(8－x)(10－x)＝8×10－40 B．(8－x)(10－x)＝8×10＋40 C．(8＋x)(10＋x)＝8×10－40 D．(8＋x)(10＋x)＝8×10＋40 D 15．已知关于x的方程为(k2－1)x2＋(k＋1)x－2＝0. (1)当k取何值时，此方程为一元一次方程？并求出此方程的根； (2)当k取何值时，此方程为一元二次方程？ 并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项． 解：(1)k＝1，x＝1 (2)k≠±1，二次项系数为k2－1，一次项系数为k＋1，常数项为－2 16．根据题意列方程，并将其化为一元二次方程的一般形式． (1)已知两个数的和为7，积为6，求这两个数； (2)如图，在一块正方形纸板的四