2018年秋北师大版（达州专版）九年级上学期数学课件：4.1　成比例线段 (2份打包)

北师版 4.1　成比例线段 第四章　图形的相似 第1课时　线段的比和比例的基本性质 知识点一：两条线段的比 1．如图，C是线段AB上的一点，且AC∶CB＝2∶3，那么AB∶BC等于( ) A．2∶3 B．5∶3 C．3∶2 D．3∶5 B 2∶3 2．已知a＝2 cm，b＝30 mm，则a∶b＝_____________. 3．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝5 cm，在△DEF中，DF＝EF＝6 cm，DE＝4 cm，求AB与EF之比，DE与DF之比． 解：在Rt△ABC中，根据勾股定理知，AB＝eq \r(AC2＋BC2)＝5eq \r(2)(cm)，则eq \f(AB,EF)＝eq \f(5\r(2),6)，eq \f(DE,DF)＝eq \f(4,6)＝eq \f(2,3). 知识点二：比例线段 4．若四条线段a，b，c，d成比例，且a＝3 cm，b＝2 cm，c＝9 cm，则线段d的长为( ) A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm 5．在比例尺为1∶40000的地图上，某条道路的长为7 cm，则该道路的实际长度是___________km. C 2.8 6．如图，已知eq \f(AD,DB)＝eq \f(AE,EC)，AD＝6.4 cm，DB＝4.8 cm，EC＝4.2 cm，求AC的长． 解：∵eq \f(AD,DB)＝eq \f(AE,BC)，∴eq \f(6.4,4.8)＝eq \f(AE,4.2).解得AE＝5.6.则AC＝AE＋EC＝5.6＋4.2＝9.8(cm) 7．已知线段a，b，c，d成比例，eq \f(a,b)＝eq \f(c,d)，其中a＝0.16 m，b＝(x－1) cm，c＝(x＋1) cm，d＝3 cm，求x的值． 解：∵eq \f(a,b)＝eq \f(c,d)，a＝0.16 m＝16 cm，b＝(x－1) cm，c＝(x＋1) cm，d＝3 cm，∴16∶(x－1)＝(x＋1)∶3，∴x1＝7，x2＝－7(负值舍去)．∴x的值为7 A B 知识点三：比例的基本性质 8．(兰州中考)已知2x＝3y(y≠0)，则下面结论成立的是( ) A.eq \f(x,y)＝eq \f(3,2) B.eq \f(x,3)＝eq \f(2,y) C.eq \f(x,y)＝eq \f(2,3) D.eq \f(x,2)＝eq \f(y,3) 9．(达州期中)如果ab＝cd，则下列正确得是( ) A．a∶c＝b∶d B．a∶d＝c∶b C．a∶b＝c∶d D．d∶c＝b∶a 10．已知线段m，n，且eq \f(m,n)＝eq \f(3,4)，求eq \f(m＋n,m)的值． 解：∵eq \f(m,n)＝eq \f(3,4)，∴4m＝3n，即n＝eq \f(4,3)m.∴eq \f(m＋n,m)＝eq \f(m＋\f(4,3)m,m)＝eq \f(7,3) B D 11．有四组线段，每组线段长度如下：①2，eq \r(2)，eq \r(2)，1；②3，2，6，4；③eq \f(1,2)，1，eq \r(5)，eq \r(2)；④1，3，5，7，是成比例线段的有( ) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 12．将两块长a米，宽b米的长方形红布，加工成一个长c米，宽d米的长方形，有人就a，b，c，d的关系写出了如下四个等式，不过他写错了一个，写错的那个是( ) A.eq \f(2a,c)＝eq \f(d,b)　　　　　　　　B.eq \f(a,c)＝eq \f(d,2b) C.eq \f(2a,d)＝eq \f(c,b)　　　　　　　　D.eq \f(a,2c)＝eq \f(d,b) 13．(娄底中考)湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺1∶6700000表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图，若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米，则我国南北的实际距离大约是____________千米(结果精确到1千米)． 5500 14．已知线段a＝2，b＝2＋eq \r(3)，c＝2－eq \r(3). (1)若a∶b＝c∶x，求线段x的长； (2)若b∶y＝y∶c，求线段y的长． 解：(1)由题意，得eq \f(2,2＋\r(3))＝eq \f(2－\r(3),x).解得x＝eq \f(1,2) (2)由题意，得eq \f(2＋\r(3),y)＝eq \f(y,2－\r(3)).解得y＝±1.因为线段y的长为正数，所以y＝1 15．如图，若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上，AB＝10，eq \f(AP,BP)＝eq