2018年秋北师大版（达州专版）九年级上学期数学课件：4.8　图形的位似 (2份打包)

第四章　图形的相似 北师版 4.8　图形的位似 第1课时　位似图形及其画法 知识点一：位似图形的概念 1．下列各组图形中，是位似图形的有( ) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 D 2．下列实际生活事例形成位似关系的有( ) ①放电影时胶片和屏幕上的画面；②望远镜中看到的画面和实际画面；③照相时人物和底片上的影像；④同一底版大小不同的两张照片． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 3．如图，点O是正三角形PQR的中心，P′，Q′，R′分别是OP，OQ，OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，此时△P′Q′R′与△PQR的位似中心是点_______，相似比为__________． O 1∶2 知识点二：位似图形的性质 4．下列关于位似图形的表述： ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． 其中正确命题的序号是( ) A．②③ B．①② C．③④ D．②③④ A 5．如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( ) A．点P B．点O C．点M D．点N A 6．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB＝4，则A1B1的长为( ) A．1 B．2 C．4 D．8 B 7．如图所示，△ABC与△DEF是位似图形，O为位似中心，相似比为2∶3，已知AB＝4，则DE等于_________. 6 8．用作位似图形的办法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在( ) A．原图形的外部 B．原图形的内部 C．原图形的边上 D．任意位置 D 9．如图所示的是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的画法有( ) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 D 10．已知：四边形ABCD及点O，试以O点为位似中心，将四边形放大为原来的两倍． 解：略 11．(绥化中考)如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4∶9，则OB′∶OB为( ) A．2∶3 B．3∶2 C．4∶5 D．4∶9 A 12．如图，点E是▱ABCD中BC边延长线上的一点，连接AE交CD于点O，则图中的位似图形有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 C 13．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且相似比是1∶2.若AB＝2 cm，则A′B′＝________ cm，并在图中画出位似中心O. 解：画图略 4 14．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． (1)画出位似中心点O； (2)求出△ABC与△A′B′C′的相似比； (3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的相似比等于1∶2.5. 解：(1)略 (2)相似比为1∶2 (3)略 15．如图，四边形A2B2C2D2是由四边形ABCD经过两次位似变换得到的． (1)若四边形A1B1C1D1的面积是四边形ABCD面积的四倍，则它们的相似比是多少？ (2)在(1)中若B2是O2B1的中点，则四边形A2B2C2D2和四边形ABCD关系怎样？说明理由． 解：(1)相似比为2∶1 (2)全等．理由：四边形A2B2C2D2∽四边形A1B1C1D1，且相似比为1∶2，∴四边形A2B2C2D2≌四边形ABCD 16．如图，在水平桌面上的两个“E”字形图案为位似图形，观测点O为位似中心，在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同． (1)图中b1，b2，l1，l2，满足怎样的关系式？ (2)若b1＝3.2 cm，b2＝2 cm，①号“E”的测试距离l1＝8 m，要使测得的视力相同，则②号“E”的测试距离l2应为多少？ 解：(1)∵P1D1∥P2D2，∴∠OP1D1＝∠OP2D2，∠OD1P1＝∠OD2P2，∴△P1D1O∽△P2D2O，∴eq \f(P1D1,P2D2)＝eq \f(D1O,D2O)，即eq \f(b1,b2)＝eq \f(l1,l2) (2)∵eq \f(b1,b2)＝eq \f(l1,l2)，且b1＝3.2 cm，b2＝2 cm，l1＝8 m，∴eq \f(3.