4.8.2图形的位似课时达标训练2025-2026学年北师大版数学九年级上册

4.8.2图形的位似—2025-2026学年北师大版数学九（上）课时达标训练 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系xOy中，两个“E”字是位似图形，位似中心点O，①号“E”与②号“E”的位似比为2：1．点P（﹣6，9）在①号“E”上，则点P在②号“E”上的对应点Q的坐标为（　　） A．（﹣3，） B．（﹣2，3） C．（﹣，3） D．（﹣3，2） 2．如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点．若点的对应点为，则点的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（　　） A． B． C．或 D．或 4．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A'B'O'是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（　　） A．（0，0） B．（0，1） C．（﹣3，2） D．（3， 2） 5．如图所示，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为（　　） A．(0，0)，2 B．(2，2)， C．(2，2)，2 D．(2，2)，3 二、填空题 6．如图，与是位似图形，原点为位似中心，位似比为，若点，的坐标分别为，，则点的坐标为　 　． 7．在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为．以坐标原点O为位似中心，将放大，记所得三角形为，若点A的对应点的纵坐标为，求点的横坐标为　 　． 8．如图所示，在中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-2，0）.以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的3倍，设点B的对应点的横坐标是7，则点B的横坐标是　 　. 9． 如图，在平面直角坐标系中，△A'B'C'与△ABC是以原点O为位似中心的位似图形，且△A'B'C'与△ABC位似比为1：2，若A的坐标为（﹣5，6），则A'的坐标为 　 　． 10．如图，在平面直角坐标系中有△OAB，以点O为位似中心将△OAB放大．若对应点A、的坐标分别为、，则△AOB与的面积之比为　 　． 三、解答题 11．如图，在正方形格纸中. （1）请在正方形格纸上建立平面直角坐标系，使，　 　，并写出点坐标　 　； （2）以坐标原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形，并写出点的对应点的坐标　 　； （3）若线段绕原点旋转后点的对应点为，写出点的坐标　 　. 12．如图，在平面直角坐标系中，给出了格点△ABC（顶点均在正方形网格的格点上），已知点A的坐标为（﹣4，3）． （1）以点O为位似中心，在给定的网格中画出△A1B1C1，使△ABC与△A1B1C1位似，并且点A1的坐标为（8，﹣6）． （2）△ABC与△A1B1C1的位似比是 　 　． （3）△A1B1C1的面积是 　 　． 13．已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）.（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度） （ 1 ）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1； （ 2 ）以B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比2：1，直接写出C2点坐标是　 　； （ 3 ）△A2BC2的面积是　 　平方单位. 14．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1； （3）若每一个方格的面积为1，则△A2B2C2的面积为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称， （1）在图中标出点E，且点E的坐标为 ； （2）点P（a，b）是△ABC边AB上一点，△ABC经过平移后点P的对应点P′的坐标为（a﹣6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，此时A2的坐标为 ，C2的坐标为 ； （3）若△A1B1C1和△A2B2C2关于点F成位似三角形，则点F的坐标为 ． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】 7．【答案】6 8．【答案】-5 9．【答案】（2.5，﹣3） 10．【答案】1：4 11．【答案】（1）；（2，1） （2）​​​​​​​（4，6） （3）​​​​​​​（1，-2）或（-1，2） 12．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1为所作； （2）1：2 （3）8 13．【答案】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求； （2）如图所示：C2（1，0） （3）10 14．【答案】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求； （2）如图所示：△A2B2C2，即为所求； （3）△A2B2C2的面积为：4×8﹣×2×4﹣×2×6﹣×2×8=14． 故答案为：14． ​ 15．【答案】解：（1）如图，线段BB1的中点即为点E， ∵B（1，1），B1（﹣1，﹣3） ∴E（0，﹣1）； （2）如图， ∵点P（a，b）是△ABC边AB上一点，△ABC经过平移后点P的对应点P′的坐标为（a﹣6，b+2）， 又∵A（3，2），C（4，0）， ∴A2（﹣3，4），C2（﹣2，2）； （3）∵对应顶点A1A2与B1B2的连线交于点（﹣3，0）， ∴F（﹣3，0）． ​ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$