（人教版）2018年秋九年级上学期数学课件：21.1 一元二次方程 (共26张PPT)

第21章：一元二次方程 人教版·九年级上册 21.1 一元二次方程 1、什么是方程？ 2、我们学过什么样的方程呢？ 含有未知数的等式叫方程 一元（未知数）一次（未知数的指数）方程： ax+b=0(a≠0) 一、知识回顾 情景引入：问题1 二、导入新课 要设计一座2m高的人体雕像，修雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为多高？ x 2-x C A B 上部AC ，下部BC有如下关系： 即 于是得方程： 化简得： 解： = BC2=2AC x2=2(2-x) x2+2x-4=0 AC BC BC 2 学习目标： 1.理解一元二次方程的概念；会把一元二次方程化为一般形式；会找出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。 2.理解方程解（根）的概念。 3.会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高分析问题的能力。 三、目标展示 1、探究新知： 问题2 x x 如图，有一块矩形铁皮长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制成一个无盖方盒，如果要制作的方盒底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大？ 四、新课讲解 设切去的正方形的边长为xcm ,则盒底的长为（100-2x）cm ,宽为(50-2x)cm ,根据方盒的底面积，得: 整理得： 化简得： 解： x x （100-2x）(50-2x)=3600 4x2-300x+1400=0 x2-75x+350=0 问题3 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少支队参赛？ 全部比赛共4×7=28场 设应邀请x个队参赛，每个队要与其他 （ ）个队各赛1场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共（ ）场， 解: x-1 x(x-1) 1 2 得列方程: 整理，得： 化简 得: x2-x=56 x(x-1)=28 1 2 2× x(x-1)=28×2 1 2 观察下列方程有什么共同点？ （1）