（人教版）2018年秋九年级上学期数学课件：21.3 实际问题与一元一次方程 (4份打包)

第21章：一元二次方程 人教版·九年级上册 22.3实际问题与一元二次方程(3) 营销和利润问题 利润问题 某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价0.5元,日销售量将减少10千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元? 每千克的盈利×每天的销售量=每天的盈利 解:设每千克应涨价x元. 由题意得: (10+x)(500-20x)=6000 解得: x1=5,x2=10 因为为了使顾客得到实惠,所以x=5 答:每千克应涨价5元. (10+x)元 (500-20x)千克 6000元 例1 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？ 解：⑴设每件衬衫应降价X元 根据题意得：（40-x）（20+2x）=1200 ∴ x2-30x+200=0 解之得：x1=10, x2=20 而商场为了尽快减少库存 ∴ x=20 答：每件应降价20元 ⑵设商场平均每天盈利为y元 则：y= （40-x）（20+2x） ∴ y=-2x2+60x+800 ∴y=-2( x-15)2+1250 答：每件降价15元时，平均每天盈利最多1250元 ∴当 x=15时，y有最大值是1250 1. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元? 随堂练习 解：设每张贺年卡应降价x元，根据题意，得 解这个方程得：100x2+20x-3=0 x1=0.1,x2=-0.3(不合题意，舍去) 答：每张贺卡应降价0.1元 x 0.1 （0.3-x）（500+100· ）=120 2、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元? 如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是____________元每台冰箱的销售利润为_______________元。平均每天销售冰箱的数量为_____________台。 解应用题的一般步骤？ 第一步：设未知数(单位名称); 第二步：根据相等关系列出列出方程； 第三步：解这个方程，求出未知数的值； 第四步：检查求得的值是否符合实际意义； 第五步：写出答案（及单位名称）。 提示：要注意题目中的隐含条件。 课堂小结与反思： $$ 第21章：一元二次方程 人教版·九年级上册 22.3实际问题与一元二次方程(1) 平均增长率 学习目标： 1.掌握增长率问题中的数量关系，会列出一元二次方程解决增长率问题. 2.学会将实际问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性. 目标展示： 1、解一元二次方程有哪些方法？ 直接开平方法、 配方法、 公式法、 因式分解法． 知识回顾: 2、解一元一次方程应用题的一般步骤？ 第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数； 第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系； 第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程； 第四步：解这个方程，求出未知数的值； 第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。 导入新课： 情景引入 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析 1 第一轮传染后 1+x 第二轮传染后 1+x+x(1+x) 设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有__________人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 用代数式表示,第二轮后共有_____________________人患了流感. (x+1) 1+x+x(1+x) 1+x+x(1+x)=121 解方程,得 答:平均一个人传染了________个人. 10 -12 (不合题意,舍去) 10 探究1: 如果按照这样的传染速度, 三轮传染后有多少人患流感?