（人教版）2018年秋九年级上学期数学课件：22.1.4 用待定系数法求二次函数解析式 (共17张PPT)

用待定系数法求二次函数解析式 第22章：二次函数 22.1 二次函数的图像和性质 人教版·九年级上册 * 课时流程 学习目标： 用一般式(三点式)确定二次函数解析式 用顶点式确定二次函数解析式 用交点式确定二次函数解析式 导入新课 已知一次函数图象上两个点的坐标就可以用待定系数法求出一次函数的解析式，那么要求一个二次函数的解析式需要哪些条件，用什么方法求解呢？这就是我们本节课要学习的内容. 知识点 新课讲解 情景引入：问题1用一般式（三点式）确定二次函数的解析式 已知抛物线过三点，求其解析式，可采用一般式； 而用一般式求待定系数要经历以下四步： 第一步：设一般式y＝ax2＋bx＋c； 第二步：将三点的坐标分别代入一般式中，组成一个三元一次方程组； 第三步：解方程组即可求出a，b，c的值； 第四步：写出函数解析式. * 例1 如果一个二次函数的图象经过(－1，10)，(1，4)， (2，7)三点，试求这个二次函数的解析式. 解：设所求二次函数的解析式为y＝ax2＋bx＋c. 由函数图象经过(－1，10)，(1，4)，(2，7) 三 点，得关于a，b，c的三元一次方程组 ∴所求二次函数解析式为y＝2x2－3x＋5. 解得 1.设一般式 2.点代入 一般式 3.解得方程组 4.写出解 析式 * 1 一个二次函数，当自变量x＝0时，函数值y＝ －1，当x＝－2与 时，y＝0.求这个二次函 数的解析式． 2 一个二次函数的图象经过(0，0)，(－1，－1)， (1，9)三点．求这个二次函数的解析式． 知识点 刚才我们通过已知图象上的三点确定了二次函数的解析式，如果只知道图象上任意两点是否可以确定解析式？如果知道图象的顶点和图象上另一点，能否确定解析式呢？ 情景引入：问题2用顶点式确定二次函数解析式 例2 一个二次函数图象的顶点坐标为(1，-4)，图象 过点(2，-3),求这个二次函数的解析式. 设所求二次函数解析式为y=a(x-h)2+k. ∵图象的顶点为(1，-4)， ∴h=1，k=-4. ∵函数图象经过点(2，-3)， ∴可列方程a(2-1)2-4=-3. 解得a=1. ∴这个二次函数的解析式为y=(