（人教版）2018年秋九年级上学期数学课件：24.1点与圆（2） (4份打包)

第24章 人教版·九年级上册 24.2 与圆有关的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系（2课时） 学习目标： 1.掌握点与圆的位置关系及其运用。 2.掌握不住在同一直线上的三点确定一个圆并能运用。 3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念。 4.了解反证法的证明思想。 我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉，右图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等的圆）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？ 观 察 r · C O A B 问题１：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？ 点C在圆外. 点A在圆内， 点B在圆上， 问 题 探 究 www.czsx.com.cn r 问题２：设⊙O半径为 r , 说出来点A，点B，点C与圆心O 的距离与半径的关系： · C O A B OC > r. OA < r， OB = r， www.czsx.com.cn 设⊙O 的半径为r，点P 到圆心的距离OP = d，则有： r · O A 问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否 判断点和圆的位置关系？ P 点P在圆上 d = r； 点P在圆外 d ＞ r . 点P在圆内 d ＜ r ； 符号 读 作“等价于”，它 表示从符号 的左端可以得到右 端从右端也可以得 到左端． 射击靶图上，有一组以靶心为圆心的大小不同的圆，他们把靶图由内到外分成几个区域，这些区域用由高到底的环数来表示，射击成绩用弹着点位置对应的环数来表示．弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击的成绩越好. 你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗 ？ 设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。则 点和圆的位置关系 点在圆内 d﹤r 点在圆上 点在圆外 d＝r d>r 练习：已知圆的半径等于5厘米，圆上的点到圆心的距离是: A、8厘米 B、4厘米 C、5厘米。 请你分别说出点与圆的位置关系。 ● ● ● ● O www.czsx.com.cn 例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米 （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆上，D在圆外，C在圆外) 典型例题 A D C B （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆上，C在圆外) （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆内，C在圆上) A D C B · 2cm 3cm 1,画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形. O 体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？ 1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。 2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点p在 ； 当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。 圆内 圆上 圆外 圆上 ＜6 ≤6 练一练 3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A 。 上 外 上 4、已知AB为⊙O的直径P为⊙O 上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( ) (A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定 c 对于一个圆来说,过几个点能作一个圆,并且只能作一个圆？ 过一点能作几个圆？ 无数个 过A点的圆的圆心有何特点？ 平面上除A点外的任意一点 A 过两点能作几个圆？ 过A、B两点的圆的圆心有何特点？ 经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆. A B ●O ●O www.czsx.com.cn 1、连结AB，作线段AB的垂直平分线DE， 2、连结BC，作线段BC的垂直平分线FG，交DE于点O， 3、以O为圆心，OB为半径作圆， 作法： ⊙O就是所求作的圆 已知：不在同一直线上的三点 A、B、C 求作：⊙O，使它经过A、B、C 1、三点不共线 A