2019春冀教版九年级下册数学第30章习题专训课件：二次函数的图像与系数的七种关系 (共16张PPT)

阶段方法技巧训练（一） 专训1　二次函数的图像与 系数的七种关系 习题课 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的系数a，b，c与 图像有着密切的关系：a的取值决定了开口方向和开 口大小，a，b的取值影响对称轴的位置，c的取值决 定了抛物线与y轴的交点位置，所以a，b，c这三个 系数共同决定着抛物线的位置和大小，反之也可以 根据二次函数图像情况确定a，b，c的符号或大小． 1 关系 a与图像的关系 1．如图所示，四个函数的图像分别对应的是 ①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2，则a， b，c，d的大小关系为(　　) A．a＞b＞c＞d B．a＞b＞d＞c C．b＞a＞c＞d D．b＞a＞d＞c A 本题运用数形结合思想，在二次函数y＝ax2中，|a|越大，其图像的开口越小，所以①，②中，a＞b＞0，③，④中，d＜c＜0，所以a＞b＞c＞d，故选A. 2 b与图像的关系 关系 2．若二次函数y＝3x2＋(b－3)x－4的图像如图所 示，则b的值是(　　) A．－5　　　　 B．0　　　　 C．3　　　　 D．4 C ∵二次函数y＝3x2＋(b－3)x－4的图像关于y 轴对称， ∴b－3＝0，b＝3. 3．当抛物线y＝x2－nx＋2的对称轴是y轴时， n______0；当对称轴在y轴左侧时，n______0； 当对称轴在y轴右侧时，n______0.(填“＞”“＜” 或“＝”) 同类变式 3 c与图像的关系 关系 4．下列抛物线可能是y＝ax2＋bx的图像的是(　　) D 5．若将抛物线y＝ax2＋bx＋c－3向上平移4个单位 长度后得到的图像如图所示，则c＝________． 同类变式 4 a, b与图像的关系 关系 6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则下 列说法中不正确的是(　　) A．a＞0 B．b＜0 C．3a＋b＞0 D．b＞－2a D 5 a, c与图像的关系 关系 7．二次函数y＝(3－m)x2－x＋n＋5的图像