2018年秋人教版八年级上册（河北）数学作业课件：12.3　角的平分线的性质 第1课时　角的平分线的性质(共25张PPT)

第十二章　全等三角形 人教版 　　12.3　角的平分线的性质 第1课时　角的平分线的性质 知识点1：角平分线的作法 1．用尺规作一个角的角平分线的示意图如图，则说明∠AOE＝∠BOE的依据是( ) A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS A 2．如图，已知△ABC，AB＝AC，用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD，交BC于点D，不写作法，但保留作图痕迹，并猜想点D在BC的什么位置． 解：作图略，点D在BC的中点处． 知识点2：角平分线的性质 3．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是点C，D，则下列结论错误的是( ) A．PC＝PD B．∠CPD＝∠DOP C．∠CPO＝∠DPO D．OC＝OD B 4．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC＝32，且BD∶CD＝9∶7，则点D到AB的距离为( ) A．18 B．16 C．14 D．12 C 5．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 A 6．(2017·石家庄模拟)如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为( ) A．PN＜3 B．PN＞3 C．PN≥3 D．PN≤3 C 7．(2017·石家庄检测)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC＝3 cm，那么AE，AC，DE这三条线段之间有怎样的数量关系？请说明理由． 解：AE＋DE＝AC＝3 cm.理由如下：∵∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，∴DE＝CE，由图可知，AC＝AE＋CE，∴AC＝AE＋DE＝3 cm. 知识点3：命题的证明 8．证明：全等三角形对应角的平分线相等． 解：已知：如图，△ABC≌△A1B1C1，AD和A1D1分别是∠BAC和∠B1A1C1的平分线．求证：AD＝A1D1. 证明：∵△ABC≌△A1B1C1，∴AB＝A1B1，∠B＝∠B1，∠BAC＝∠B1A1C1，又∵∠1＝eq \f(1,2)∠BAC，∠2＝eq \f(1,2)∠B1A1C1，∴∠1＝∠