2018年秋人教版八年级上册（河北）数学作业课件：12.3　角的平分线的性质 　第2课时　角的平分线的判定(共23张PPT)

第十二章　全等三角形 人教版 　　12.3　角的平分线的性质 　第2课时　角的平分线的判定 知识点1：角平分线的判定 1．如图，直线AB，CD相交于点O，PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F，若PE＝PF，且∠AOC＝50°，则∠EOP的度数为( ) A．65° B．60° C．45° D．30° A 2．(2016秋·承德月考)如图，已知点P到AE，AD，BC的距离相等，下列说法： ①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P是∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点．其中正确的是( ) A．①②③④ B．①②③ C．④ D．②③ A 3．如图，PM＝PN，∠BOC＝30°，则∠AOB＝________． 60° 4．如图，若BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB＝DC，∠BAC＝40°，∠ADG＝130°，则∠DGF＝__________． 150° 5．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DF⊥AC于点F，DE⊥AB于点E，且BE＝CF，求证：AD平分∠BAC. 证明：易证Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，∴DE＝DF，又DF⊥AC，DE⊥AB，故点D在∠BAC的平分线上，即AD平分∠BAC. 知识点2：角平分线的实际应用 6．如图，铁路OA和铁路OB交于O处，河道AB与铁路分别交于A处和B处，试在河岸上建一座水厂M，要求M到铁路OA，OB的距离相等，则该水厂M应建在图中什么位置？请在图中标出M点的位置． 解：图略．提示：作∠AOB的平分线，与AB的交点即为点M的位置． 7．如图，某市有一块由三条公路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭子，供人们休息，而且要使小亭子中心到三条公路的距离相等，试确定小亭子的中心位置． 解：图略．提示：小亭子的中心在△ABC的内角平分线的交点处． 易错点：利用角平分线的判定时，混淆相关角 8．(2017秋·唐山月考)如图，△ABC的两个外角平分线交于点P，则下列结论正确的是( ) ①PA＝PC；②BP平分∠ABC；③点P到AB，BC的距离相等；④BP平分∠APC. A．①② B．①④ C．②③ D．③④ C 9．(2017秋·石家庄检测)如图，直线l，l′，l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公