2018年秋人教版八年级上册（河北）数学作业课件：11.2　与三角形有关的角 　11.2.1　三角形的内角 第2课时　直角三角形两锐角互余(共15张PPT)

第十一章　三角形 人教版 　11.2　与三角形有关的角 　11.2.1　三角形的内角 第2课时　直角三角形两锐角互余 知识点1：直角三角形的两锐角互余 1．如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互余的角有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD∥AB，∠ACD＝40°，则∠B的度数为( ) A．40° B．50° C．60° D．70° B 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝4∠B，则∠A＝_______． 4．如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD＝38°，则∠A等于_________． 72° 52° 知识点2：有两锐角互余的三角形是直角三角形 5．已知∠A＝37°，∠B＝53°，则△ABC为( ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都有可能 C 6．如图，点E是△ABC中AC边上的一点，过点E作ED⊥AB，垂足为点D.若∠1＝∠2，则△ABC是直角三角形吗？为什么？ 解：△ABC是直角三角形．理由如下：∵ED⊥AB，∴∠ADE＝90°，△ADE是直角三角形．∴∠1＋∠A＝90°.又∵∠1＝∠2，∴∠2＋∠A＝90°.∴△ABC是直角三角形． 7．若四个三角形分别满足以下条件：①∠A＝∠B＝∠C；②∠A－∠B＝∠C；③∠A＝∠B＝2∠C；④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则其中直角三角形的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 8．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是( ) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 B A 9．如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在长方形的对边上．如果∠1＝10°，那么∠2的度数是__________． 20° 10．已知在△ABC中，∠A＝45°＋α，∠B＝45°－α，则△ABC____直角三角形．(填“是”或“不是”) 是 11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，高CD与角平分线AE交于点F，试说明∠CEF＝∠CFE. 解：设∠CAE＝∠1，∠EAB＝∠2，∠AFD＝∠3.∵∠ACB＝90°，∴∠1＋∠CEA＝90°.∵CD⊥AB，∴∠2＋