2019春冀教版九年级下册数学第29章习题专训课件：圆与相似三角形的综合 (共18张PPT)

阶段方法技巧训练（二） 专训3　 圆与相似三角形 的综合 习题课 圆与相似三角形相综合是中考中的热门考点， 解圆与相似三角形相综合的问题时，关键是要从圆 中去抽取出相似三角形模型，然后利用相似三角形 的性质去证明和求解相关问题．在证两三角形相似 时，往往构造同弧所对的圆周角相等或直径所对的 圆周角是直角，从而为证两三角形相似创造角相等 的条件． 1．【中考·衢州】如图，已知△ABC，AB＝BC，以 AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线 交BC于点E. 若CD＝5，CE＝4，则⊙O的半径是 (　　) A．3　　　　 B．4　　　　 C.　　　　 D. D 2．【中考·南通】如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O 上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB＝ 6，AD＝5，则AE的长为(　　) A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.2 B 3．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，AB＝ AC，AD交BC于点E，AE＝3，ED＝4，则AB 的长为(　　) A．3 B．2 C. D．3 C 4．【中考·呼和浩特】如图，AB是⊙O的直径，点C 在圆上，CD⊥AB，DE∥BC，则图中与△ABC 相似的三角形有________个． 4 5．【中考·苏州】如图，直线l与半径为4的⊙O相切 于点A，P是⊙O上的一个动点(不与点A重合)， 过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA. 设PA＝x， PB＝y，则x－y的最大值是________． 2 6．如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD 平分∠CAB交弧BC于点D，连接CD，OD，给出 以下四个结论：①AC∥OD；②CE＝OE；③ △ODE∽△ADO；④2CD2＝CE·AB，其中正确结 论的序号是________． ①④ 7．【中考·滨州】如图，点E是△ABC的内心，AE 的延长线交B