北师大版八年级上册 第一章 勾股定理 回顾与思考 教案

宿州市十一中北校电子备课用纸　　　　　　　年级：　　　　　　　　学科： 第1章 勾股定理 教学内容：回顾与思考 教学目标：①让学生回顾本章的知识，同时重温这些知识尤其是勾股定理的获得和验证的过程，体会勾股定理及其逆定理的广泛应用． ②在回顾与思考的过程中，提高解决问题，反思问题的能力． ③在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽的乐趣．通过对勾股定理历史的再认识，培养爱国主义精神，体验科学给人来带来的力量． 教学重点：勾股定理及勾股逆定理的应用。 教学难点：勾股定理及勾股逆定理的应用。 教法学法：讲练结合法。 教学准备：课件 教学过程： 第一环节 情境引入 勾股定理，我们把它称为世界第一定理．它的重要性，通过这一章的学习已深有体验，首先，勾股定理是数形结合的最典型的代表；其次，了解勾股定理历史的同学知道，正是由于勾股定理得发现，导致无理数的发现，引发了数学的第一次危机，这一点，我们将在《实数》一章里讲到，第三，勾股定理中的公式是第一个不定方程，有许许多多的数满足这个方程，也是有完整的解答的最早的不定方程，最为著名的就是费马大定理，直到1995年，数学家怀尔斯才将它证明． 勾股定理是我们数学史的奇迹，我们已经比较完整地研究了这个先人给我们留下来的宝贵的财富，这节课，我们将通过回顾与思考中的几个问题更进一步了解勾股定理的历史，勾股定理的应用． 第二环节：知识结构梳理 本章知识要点及结构： （第1—6题由学生独立思考完成，小组代表展示） 1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用 和 分别表示直角三角形的直角边和斜边，那么__________ ． 2．勾股定理各种表达式： 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边也分别为 ，则 =_________， =_________， =_________． 3．勾股定理的逆定理： 在△ABC中，若 三边满足___________，则△ABC为___________． 4．勾股数： 满足___________的三个___________，称为勾股数． 5．几何体上的最短路程是将立体图形的________展开，转化为_________上的路程问题，再利用___________两点之间，___________解决最短线路问题． 6．直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系？ （教师引导，小组讨