内容正文:
第一章 有理数
人教版
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
A
A
知识点1:有理数的加法法则
1.(2018·自贡)计算-3+1的结果是( )
A.-2 B.-4 C.4 D.2
2.(2017·保定二模)下面的数中,与-2的和为0的是( )
A.2 B.-2 C.eq \f(1,2) D.-eq \f(1,2)
3.有理数-5与20的和与它们的绝对值之和分别为( )
A.15,15 B.25,15 C.25,25 D.15,25
4.下列运算中,正确的是( )
A.(+6)+(-13)=+7
B.(+6)+(-13)=-19
C.(-6)+(+13)=-7
D.(-6)+(-13)=-19
D
D
5.下列说法中,正确的是( )
A.两个有理数相加,和一定大于任意一个加数
B.两个有理数相加,和一定小于任意一个加数
C.两个有理数相加,和可能等于其中一个加数
D.两个有理数相加,和不可能等于其中一个加数
C
6.计算:
(+2)+(+3)=________;
(-3)+(-4)= _________;
(-5)+(+5)=_________;
(-3)+0= ___________.
7.如图,数轴上A,B两点所表示的有理数的和是_________.
5
-7
0
-3
-1
解:-14.9.
解:-3.14.
8.计算:(1)-5.7+(-9.2);
(2)13eq \f(1,2)+(-6eq \f(1,3));
(3)0+(-3.14).
解:7eq \f(1,6).
知识点2:有理数加法的应用
9.某企业今年第一季度盈利22 000元,第二季度亏本5 000元,该企业今年上半年盈利可用算式表示为( )
A.(+22 000)+(+5 000)
B.(-22 000)+(+5 000)
C.(-22 000)+(-5 000)
D.(+22 000)+(-5 000)
D
10.(2018·武汉)温度由-4 ℃上升7 ℃是( )
A.3 ℃ B.-3 ℃ C.11 ℃ D.-11 ℃
11.A地的海拔高度是-21米,B地比A地高68米,那么B地海拔高度是__________.
12.某天股票A上午11:30跌1.5元,下午收盘时又涨了0.3元,则股票A这天的涨跌情况为____________.
13.潜水员先潜入水下61米,然后又上升32米,这时潜水员处在什么位置?
解:(-61)+(+32)=-29(米),答:这时潜水员在水下29米.
A
47米
跌1.2元
易错点:进行有理数加法运算时,错用法则
14.计算:
(1)(-5eq \f(3,4))+7eq \f(2,5); (2)(-eq \f(2,7))+(-2eq \f(1,3));
解:(1)(-5eq \f(3,4))+7eq \f(2,5)=+(7eq \f(2,5)-5eq \f(3,4))=1eq \f(13,20).
(2)(-eq \f(2,7))+(-2eq \f(1,3))=-(eq \f(2,7)+2eq \f(1,3))=-2eq \f(13,21).
(3)(-3.51)+(+2.83); (4)(-3eq \f(5,6))+0.
解:(3)(-3.51)+(+2.83)=-(3.51-2.83)=-0.68.
(4)(-3eq \f(5,6))+0=-3eq \f(5,6).
D
15.下列运算中,正确的是( )
A.-(-6)+(-4)=-2
B.-|-9|+(-2)=7
C.(+9.05)+(-9.05)=18.1
D.(-3.75)+|-eq \f(7,9)|=-2eq \f(35,36)
16.若a,b是有理数,且a+b=0,则( )
A.a与b都是0
B.a,b其中一个是零
C.a与b互为相反数
D.a与b互为倒数
17.在数5,-2,7,-6中,任意3个不同的数相加,其中和最小是( )
A.10 B.6 C.-3 D.-1
C
C
18.(2018·保定市高阳县一模)我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里,就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,图1表示的是计算3+(-4)的过程.按照这种方法,图2表示的过程应是在计算( )
A.(-5)+(-2)
B.(-5)+2
C.5+(-2)
D.5+2
C
19.下列说法中:①若两个加数都是正数,