内容正文:
第一章 有理数
人教版
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
第1课时 两个有理数的乘法法则
知识点1:两个有理数的乘法法则
1.(2018·石家庄一模)计算:(-3)×(-5)=( )
A.-8 B.8 C.-15 D.15
2.下列算式中,积为正数的是( )
A.-2×5 B.-6×(-2)
C.0×(-1) D.5×(-3)
D
B
3.互为相反数的两数相乘( )
A.积必为负数 B.积一定不大于0
C.积一定不是0 D.积一定不小于0
B
-60
0
-1
4.计算:(1)(+15)×(-4)=____________ ;
(2)(-2eq \f(1,2))×(-3eq \f(1,3))=______________;
(3)(-7.4)×0=_________.
5.1eq \f(1,2)的相反数与eq \f(2,3)的积是_________.
eq \f(25,3)
解:原式=-90. 解:原式=2.
解:原式=0. 解:原式=-1.
6.计算:
(1)15×(-6); (2)(-8)×(-0.25);
(3)(-0.24)×0; (4)eq \f(2,9)×(-eq \f(9,2)).
D
C
知识点2:倒数
7.下列各组数中,互为倒数的是( )
A.7和-7 B.7和-eq \f(1,7)
C.-7和eq \f(1,7) D.-7和-eq \f(1,7)
8.-|-2|的倒数是( )
A.2 B.eq \f(1,2) C.-eq \f(1,2) D.-2
D
-1
9.有理数a的倒数等于本身,那么a等于( )
A.1 B.-1 C.0 D.±1
10.2eq \f(1,3)的相反数与2eq \f(1,3)的倒数的积是__________.
11.求下列各数的倒数:
(1)-eq \f(4,5); (2)-9; (3)0.3; (4)-0.02.
解:(1)-eq \f(4,5)的倒数为-eq \f(5,4).(2)-9的倒数为-eq \f(1,9).
(3)0.3的倒数为eq \f(10,3).(4)-0.02的倒数为-50.
知识点3:有理数乘法的应用
12.若利民商店平均每天可盈利120元,则一个月(按30天计算)的利润是______元;若利民商店每天亏损20元,则一周(7天)的利润是________元.
13.甲水库的水位每天升高3 cm,乙水库的水位每天下降5 cm,4天后,甲、乙水库水位总的变化量各是多少?
解:水位升高记为正,水位下降记为负.3×4=12(cm).-5×4=
-20(cm).答:4天后,甲水库水位上升12 cm,乙水库水位下降20 cm.
3600
-140
B
B
14.(2018·保定市高阳县一模)若( )×(-eq \f(1,2))=1,则括号内的数为( )
A.2 B.-2 C.eq \f(1,2) D.-eq \f(1,2)
15.(2017秋·秦皇岛卢龙县期中)若a+b<0,a×b<0,则下列说法正确的是( )
A.a,b同号
B.a,b异号且负数的绝对值较大
C.a,b异号且正数的绝对值较大
D.以上均有可能
16.下列说法正确的是( )
A.两数的和为0,则它们的积必为0
B.两数的积为0,则它们的和必为0
C.两数的积为负数,则它们的和必为负数
D.两数的和大于每一个加数,则它们的积必为正数
D
17.如图,数轴上A,B两点分别对应数a,b,则下列结论正确的是( )
A.|a|>|b|
B.a+b>0
C.a×b<0
D.|b|=b
C
18.如图是一数值转换机,若输入x的值为-5,则输出的结果为____.
21
19.在-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这些数中,任取两个数相乘,则乘积最大是_______,最小是_________.
20.绝对值小于4的最大整数与最小整数的积是________.
20
-20
-9
21.计算:
(1)7eq \f(1,14)×(-7);
(2)(-0.4)×eq \f(3,8);
解:7eq \f(1,14)×(-7)=eq \f(99,14)×(-7)=-(eq \f(99,14)×7)=-49eq \f(1,2).
解:(-0.4)×eq \f(3,8)=(-eq \f(2,5))×eq \f(3,8)=-(eq \f(2,5)×eq \f(3,8))=-eq \f(3,20).
(3)3eq