精品解析：宁夏回族自治区吴忠市思源实验学校2022-2023学年七年级上学期 数学学习评价（一）试题

思源实验学校2022-2023学年第一学期学习评价（一） 七年级数学试卷 考试时间 120分钟，满分120分 命卷人： 一、选择题 (每小题3分，共30分) 1. 如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作(    ) A. +20元 B. -20元 C. +100元 D. -100元 【答案】B 【解析】 【分析】具有相反意义的量是指意义相反，与值无关，收入为正，则支出为负． 【详解】∵收入80元记作+80元， ∴支出20元记作-20元． 故选：B． 【点睛】本题考查相反意义的量． 2. 在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（ ） A. ﹣3 B. 2 C. 0 D. ﹣4 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵﹣4＜﹣3＜0＜2， ∴四个实数中，最大的实数是2． 故选：B． 3. 实数的倒数为（　　） A. 6 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，据此进行作答即可． 【详解】解：依题意，， ∴实数的倒数为， 故选：D． 4. 计算的结果等于（ ） A. 2 B. C. 8 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查的是有理数的加法运算，掌握有理数的加法法则是解题的关键． 依据有理数的加法法则计算即可. 【详解】解：． 故选：A 5. 把写成省略括号的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查多重符号的化简，根据多重符号的化简法则计算即可． 【详解】解：原式； 故选：C 6. 下列各组数中，值相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值及相反数，先求出绝对值及相反数，然后判断即可． 【详解】解：．，，两个值不相等，故该选项不符合题意； ．，，两个值不相等，故该选项不符合题意； ．，，两个值不相等，故该选项不符合题意； ．，，两个值相等，故该选项符合题意； 故选：D． 7. 在数轴上，若点表示为，则距离点个单位长度的点表示的数是（    ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上两点间距离关系直接求解即可得到答案． 【详解】解：设数字为x，由题意可得， ， 解得：或， 故选：C． 【点睛】本题考查数轴上两点间距离关系：两数字之差的绝对值． 8. 下列说法中： ①0是最小的整数； ②有理数不是正数就是负数； ③非负数就是正数； ④是无限不循环小数 ，所以不是有理数； ⑤正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（ ） A. 5 个 B. 4个 C. 3 个 D. 2个 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了有理数，根据有理数的定义、分类依此作出判断，即可得出答案． 【详解】解：没有最小的整数，故①错误， 0既不是正数也不是负数，但是有理数，故②错误， 非负数是正数和0，故③错误， 是无限循环小数，是有理数，故④错误， 正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，故⑤正确， 综上可知，错误的说法为①②③④， 故选：B． 9. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了根据点在数轴上的位置判断式子的正负，根据数轴可知：，，然后一一判断即可． 【详解】解：根据数轴可知：，， ．∵，∴原式子不成立，故该选项不符合题意； ．∵，，∴，∴原式子不成立，故该选项不符合题意； ．∵，∴原式子不成立，故该选项不符合题意； ．∵，∴，∴原式子成立，故该选项符合题意； 故选：D． 10. 已知，则a、b乘积的结果是（ ） A. 或7 B. 或 C. D. 10或 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的性质及得到，再计算乘法即可． 【详解】解：∵ ∴， ∵ ∴ ∴当时，； 当时，； 故选：D． 【点睛】此题考查了化简绝对值，有理数乘法计算法则，有理数加法法则，正确理解有理数加法法则得到是解题的关键． 二、填空题（每小题3分，共27分） 11. 的值是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查化简多重符号，根据多重符号的计算顺序去括号即可． 【详解】解：原式， 故答案为：． 12. 比较大小______． 【答案】＜ 【解析】 【分析】分别求解的绝对值，利用两个负数，绝对值大的反而小可得答案． 【详解】解：由 又＞， ＜ 故答案为：＜． 【点睛】本题考查的是两个负数的大小比较，掌握两个负数，绝对值大的反而小是解题的关键． 13. 数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是_______． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，根据数轴上两点的距离公式计算出结果． 【详解】解：， 故答案为：5． 14. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数共有________ 个． 【答案】7 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，整数的概念，根据数轴上点的特点，知墨迹盖住的范围有两部分，即大于而小于，大于而小于3，写出其中的整数即可． 【详解】解：根据数轴得∶墨迹盖住的整数共有，，，和0，1，2，共7个． 故答案为：7． 15. 如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为—2时，则输出的数值为__________． 【答案】4 【解析】 【分析】把x=-2代入程序中按顺序计算即可得出结果． 【详解】解：把x=-2代入得：-2×（-3）-2=6-2=4． 故答案为：4． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数运算的法则是解题关键． 16. 绝对值大于1而小于5的所有整数的和是________． 【答案】0 【解析】 【分析】由于大于1且小于5的整数有2、3、4，根据绝对值的意义，要求绝对值大于1且小于5的所有整数，即求绝对值等于2、3、4的整数，是-2、-3、-4、2、3、4，再将它们相加即可. 【详解】解：绝对值大于1且小于5的整数有-2、-3、-4、2、3、4，则，故答案为0 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和性质，需熟练掌握. 17. 已知，则____________. 【答案】 【解析】 【分析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后相加即可得解． 【详解】解：根据题意得，，， 解得，， 所以，． 故答案为：． 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 18. 已知 m，n互为相反数， ________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了代数式求值，相反数，根据相反数的定义确定出，代入计算即可求出值． 【详解】解：∵m，n互为相反数， ∴， ∴， 故答案为：． 19. 若，，是最大的负整数，则的值为_____． 【答案】0或-4． 【解析】 【分析】利用绝对值的代数意义，以及最大的负整数为-1，确定出a与c的值，即可求出原式的值． 【详解】∵|a|=2，b=-3，c是最大的负整数， ∴a=2，b=-3，c=-1；a=-2，b=-3，c=-1， 则a+b-c=2+（-3）-（-1）=0或-2+（-3）-（-1）=-4． 故答案为：0或-4． 【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 三、解答题（共63分） 20. 把下列各数填入相应的大括号里： ，3.1416，0，，，， （1）有理数集合：{ } （2）整数集合：{ } （3）分数集合：{ } （4）非正整数集合：{ } 【答案】（1），3.1416，0，，， （2），0 （3）3.1416，，， （4），0 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类以及定义． （1）根据有理数的定义求解即可． （2）根据整数的定义求解即可． （3）根据分数的定义求解即可． （4）根据非正整数的定义求解即可． 【小问1详解】 解：有理数集合：{，3.1416，0，，，} 故答案为：，3.1416，0，，， 【小问2详解】 整数集合：{，0} 故答案为：，0 【小问3详解】 分数集合：{3.1416，，，} 故答案为：3.1416，，， 【小问4详解】 非正整数集合：{ ，0} 故答案为：，0 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）1 （2）0 （3） （4）26 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，根据有理数混合运算法则计算即可. （1）按照有理数加减运算法则计算即可. （2）按照有理数加减运算法则计算即可. （3）按照有理数乘法运算法则计算即可. （4）按照有理数乘法分配律计算即可. 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 22. 将下列各数在数轴上表示出来，并用把这些数连接起来． ，，，，． 【答案】 ，， 如图： ． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练地在数轴上找到各数对应的点是解题的关键． 【详解】略 23. 在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1）2 （2）24 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，理解题中的新定义计算是解题关键． （1）根据题目中新定义计算求解即可； （2）首先根据新定义计算可得，然后进一步求解即可． 【小问1详解】 解：根据新定义计算，可知； 【小问2详解】 根据新定义计算，可知， 所以． 24. 已知 a、b 互为相反数， m、n互为倒数，x的绝对值是最小的正整数，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数，以及绝对值．根据相反数、倒数的定义，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值． 【详解】解：∵a、b 互为相反数， m、n互为倒数，x的绝对值是最小的正整数， ∴，，， ∴当时，， 当时， 故的值为或. 25. 点 A、B在数轴上分别表示有理数a、b，点A与原点O两点之间的距离表示为 ，则 ，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示为，则，点 A 与点B两点之间的距离表示为，请结合数轴，思考并回答以下问题： （1）数轴上表示1和的两点之间的距离是 ； （2）数轴上表示m和的两点之间的距离是 ； （3）数轴上表示m和的两点之间的距离是4，则有理数m是 ； （4）若x满足，则满足条件的所有整数x的和是 ． 【答案】（1）6 （2） （3）3或 （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离、绝对值的定义和有理数的加法，理解题意掌握数轴、绝对值的定义及有理数的加法法则是解题的关键． 根据给定的定义计算即可； 结合给定得定义计算即可； 根据给定的定义列出方程，结合求一个数得绝对值求解即可； 根据题意表示的是表示的点到表示2和距离之和为6的数，分别求得满足题意的数，再求它们的和即可． 【小问1详解】 解：表示1和的两点之间的距离是， 故答案为：6； 【小问2详解】 解：表示和的两点之间距离是， 故答案为：； 【小问3详解】 解：表示和的两点之间的距离是4，则， 即或， 解得：或 故答案为：3或； 【小问4详解】 解：的所有整数的值为，，，，0，1，2， 满足的所有整数的和为， 故答案为：． 26. 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况超产为正，减产为负，单位：个． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个； （3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？ 【答案】（1）前三天共生产15300个口罩； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个； （3）本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元． 【解析】 【分析】（1）把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解； （2）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解； （3）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解． 【小问1详解】 （个）． 故前三天共生产15300个口罩； 【小问2详解】 （个）． 故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个； 【小问3详解】 （个）， （元）． 故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元． 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 思源实验学校2022-2023学年第一学期学习评价（一） 七年级数学试卷 考试时间 120分钟，满分120分 命卷人： 一、选择题 (每小题3分，共30分) 1. 如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作(    ) A. +20元 B. -20元 C. +100元 D. -100元 2. 在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（ ） A. ﹣3 B. 2 C. 0 D. ﹣4 3. 实数的倒数为（　　） A. 6 B. C. D. 4. 计算的结果等于（ ） A. 2 B. C. 8 D. 5. 把写成省略括号的形式是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组数中，值相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 在数轴上，若点表示为，则距离点个单位长度的点表示的数是（    ） A. B. C. 或 D. 或 8. 下列说法中： ①0是最小的整数； ②有理数不是正数就是负数； ③非负数就是正数； ④是无限不循环小数 ，所以不是有理数； ⑤正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（ ） A. 5 个 B. 4个 C. 3 个 D. 2个 9. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则a、b乘积的结果是（ ） A. 或7 B. 或 C. D. 10或 二、填空题（每小题3分，共27分） 11. 的值是_______． 12. 比较大小______． 13. 数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是_______． 14. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数共有________ 个． 15. 如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为—2时，则输出的数值为__________． 16. 绝对值大于1而小于5的所有整数的和是________． 17. 已知，则____________. 18. 已知 m，n互为相反数， ________． 19. 若，，是最大的负整数，则的值为_____． 三、解答题（共63分） 20. 把下列各数填入相应的大括号里： ，3.1416，0，，，， （1）有理数集合：{ } （2）整数集合：{ } （3）分数集合：{ } （4）非正整数集合：{ } 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 将下列各数在数轴上表示出来，并用把这些数连接起来． ，，，，． 23. 在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：． （1）求的值； （2）求的值． 24. 已知 a、b 互为相反数， m、n互为倒数，x的绝对值是最小的正整数，求的值． 25. 点 A、B在数轴上分别表示有理数a、b，点A与原点O两点之间的距离表示为 ，则 ，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示为，则，点 A 与点B两点之间的距离表示为，请结合数轴，思考并回答以下问题： （1）数轴上表示1和的两点之间的距离是 ； （2）数轴上表示m和的两点之间的距离是 ； （3）数轴上表示m和的两点之间的距离是4，则有理数m是 ； （4）若x满足，则满足条件的所有整数x的和是 ． 26. 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况超产为正，减产为负，单位：个． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个； （3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $