内容正文:
第二章 整式的加减
人教版
2.1 整式
第1课时 用字母表示数
知识点1:用字母表示简单的数量关系
1.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,所需钱数为( )
A.(a+b)元 B.3(a+b)元
C.(3a+b)元 D.(a+3b)元
2.有理数加法的结合律用字母表示为( )
A.a+b+c=a+b+c B.a+b+c=a+c+b
C.a+b+c=a+(b+c) D.a+b+c=(a+b)+c
D
C
3.若三位数的个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,则此三位数可表示为__________________.
4.小明今年a岁,小华比小明小2岁,五年后小华的年龄是__________岁.
100c+10b+a
(a+3)
知识点2:用字母表示图形的面积
5.用字母表示图中阴影部分的面积.
解:(1)阴影部分的面积=ab-bx.(2)阴影部分的面积=R2-eq \f(1,4)πR2.
知识点3:用字母表示变化规律
6.观察下列一组数:eq \f(1,2),eq \f(3,4),eq \f(5,6),eq \f(7,8),…,它们是按一定规律排列的,那么
这一组数的第k个数是_________________.
eq \f(2k-1,2k)
7.表中是一根弹簧挂不同质量的物体时,物体质量与弹簧长度的记录.当挂x千克(在弹性范围内)物体时,弹簧的长度是______________厘米.
(10+0.1x)
物体质量/千克 弹簧长度/厘米
1 10.1
2 10.2
3 10.3
4 10.4
… …
B
易错点:用字母表示数书写不规范
8.(2017秋·保定市南市区校级期中)下列式子中,符合书写格式的是( )
A.8eq \f(1,3)a2b3 B.-eq \f(y,x)
C.xy·5 D.ab÷c
9.设m表示一个有理数,则下面各数:①m;②2m;③m2;④m2+1.其中一定为正数的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.某地全面推广光伏扶贫,2017年该地脱贫攻坚的专项扶贫资金大幅度增加,达到了56亿元.预计政府每年投入的专项扶贫资金的增长率为a%,则2019年专项扶贫资金将达到( )
A.112a亿元 B.56(1+2a%)亿元
C.56(1+a)2亿元 D.56(1+a%)2亿元
A
D
11.有12米长的木料(宽度不计),要做成一个如图的窗框.如果假设窗
框横档的长度为x米,那么窗框的面积是________________平方米.
x(6-eq \f(3,2)x)
12.观察下列关于自然数的等式:
32-4×12=5;
52-4×22=9;
72-4×32=13;
……
根据上述规律解决下列问题:
(1)完成第四个等式:92-4×( )2=( );
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示).
解:(2)(2n+1)2-4×n2=4n+1.
4
17
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第二章 整式的加减
人教版
2.1 整式
第2课时 单项式
A
5
知识点1:单项式
1.下列式子中,不是单项式的是( )
A.eq \f(1,x) B.-eq \f(1,2) C.t D.3a2b
2.下列式子:-3xy3,4ab,1,3x2-4,n,eq \f(xy,7),单项式有______个.
D
C
知识点2:单项式的系数和次数
3.(2017·铜仁)单项式2xy3的次数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.下列说法中错误的是( )
A.-eq \f(3,2)xy的系数是-eq \f(3,2) B.0是单项式
C.eq \f(2,3)xy的次数是1 D.-x是一次单项式
5
6.若单项式-eq \f(5,8)a2bm与-eq \f(11,7)x3y4是次数相同的单项式,则m的值为_____.
知识点3:实际问题中的单项式
7.列出单项式,并指出它们的系数和次数.
(1)写出底面半径为r,高为h的圆锥的体积;
(2)一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价,然后再以8折优惠卖出,则这种旅游鞋每双的售价是多少?
解:(1)圆锥的体积为eq \f(1,3)πr2h,它的系数是eq \f(1,3)π,次数是3.(2)每双的售价为1.2a元,系数是1.2,次数是1.
B
易错点:不能准确理解单项式的系数和次数的意义
8.eq \f(5πx2y4,6)的系数、次数分别为( )
A.eq \f(5,6),7 B.eq \f(5π,6),