内容正文:
第二章 整式的加减
人教版
2.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
B
D
知识点1:同类项
1.下列式子中,与2x2y不是同类项的是( )
A.-3x2y B.2xy2
C.yx2 D.eq \f(x2y,3)
2.下列各项不是同类项的是( )
A.eq \f(1,2)与eq \f(1,3) B.mn与-nm
C.-5ab2与6b2a D.x3y与xy3
3.若abx与ayb2是同类项,则下列结论中正确的是( )
A.x=2,y=1 B.x=0,y=0
C.x=2,y=0 D.x=1,y=1
4.在式子4x2+4xy-8y2-3x+1-5x2+6-7x2中,4x2的同类项是_____________________,6的同类项是______.
5.若2ab2c3x+1与-5abyc7是同类项,则x+y=______.
A
-5x2, -7x2
1
4
知识点2:合并同类项
6.计算:(1)(2018·杭州)a-3a= _________;
(2)-9n3+9n3=______.
7.(2018·广州一模)下列计算,正确的是( )
A.3+2ab=5ab B.5xy-y=5x
C.-5m2n+5nm2=0 D.x3-x=x2
8.把多项式2x2-5x+x+4-2x2合并同类项后,所得多项式是( )
A.二次二项式 B.二次三项式
C.一次二项式 D.三次二项式
-2a
0
C
C
9.ax+bx合并同类项后的结果为0,则下列说法正确的是( )
A.a,b都必为0 B.a,b,x都必为0
C.a,b必相等 D.a,b必互为相反数
10.合并同类项:
(1)3x2-1-2x-5+3x-x2;
解:2x2+x-6.
(2)-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b;
解:-a2b-ab.
D
解:-7x2y2-3xy-7x.
(3)eq \f(2,3)a2-eq \f(1,2)ab+eq \f(3,4)a2+ab-b2;
(4)6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y.
解:eq \f(17,12)a2+eq \f(1,2)ab-b2.
2n-2,2n+2
6n
知识点3:合并同类项的应用
11.小明阅读一本书,第一天看了全书的eq \f(1,3),第2天看了全书的eq \f(4,9),若全书共x页,则小明还有______页没看.
12.有三个连续偶数,若中间一个偶数为2n,则另两个偶数为___________________________,这三个连续偶数的和为________.
eq \f(2,9)x
易错点:对合并同类项法则不理解而盲目合并
13.下列各式:①3a+5b=8ab;②8x2yz-5x2yz=3;③2m2n3+4m3n2=6m5n5;④3s2t+6ts2=9s2t.其中运算正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A
A
14.若eq \f(3,4)a5b2m与-eq \f(1,3)anb8的和是一个单项式,则这个单项式为( )
A.eq \f(5,12)a5b8 B.eq \f(13,12)anb2m
C.eq \f(13,12)anb8 D.无法确定
15.若将x-y看成一个整体,则化简(x-y)2-3(x-y)-4(x-y)2+5(x-y)的结果是( )
A.2(x-y)2-3(x-y)
B.2(x-y)-3(x-y)2
C.(x-y)-3(x-y)2
D.2(x-y)2-(x-y)
16.A是一个五次多项式,B是一个五次单项式,则A-B一定是( )
A.十次多项式 B.五次多项式
C.四次多项式 D.不高于五次的整式
B
D
17.当k=_____时,多项式x2-3kxy+eq \f(1,3)xy-8中不含xy项.
18.先化简,再求值:
(1)3x-y-2x+3y,其中x=2,y=eq \f(2,3);
eq \f(1,9)
解:原式=(3-2)x+(-1+3)y=x+2y.当x=2,y=eq \f(2,3)时,原式=2+2×eq \f(2,3)=eq \f(10,3).
(2)3-2xy+3yx2+6xy-4x2y,其中x=-1,y=-2;
解:原式=3+(-2xy+6xy)+(3yx2-4x2y)=3+4xy-x2y.当x=-1,y=-2时,原式=3+4×(-1)×(-2)-(-1)2×(-2)=3+8+2=13.
(3)5ab+4a+7b+6a-3ab-4ab+3b,其中a+b=6,ab=3.
解:原式=(5ab-3ab-4