2018-2019学年浙教版九年级数学上册习题课件：4.5　相似三角形的性质及其应用 (共23张PPT)

第4章　相似三角形 4．5　相似三角形的性质及其应用 浙教版·九年级上册 第1课时　相似三角形的性质 1．(5分)(2017·重庆)若△ABC∽△DEF，相似比为3∶2，则对应高的比为( ) A．3∶2 B．3∶5 C．9∶4 D．4∶9 3．(5分)如图，点G是△ABC的重心，BG，CG的延长线分别交AC，AB边于点E，D，则△GEC和△BGC的面积比是( ) A．1∶4 B．1∶2 C．1∶3 D．2∶9 4．(5分)如果三角形的重心在它的一条高线上，则这个三角形一定是( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 A B A 6．(5分)如图所示，△ABC∽△A1B1C1，AD，A1D1分别是△ABC，△A1B1C1的角平分线，BC＝6 cm，B1C1＝4 cm，AD＝4.8 cm，则A1D1的长为______cm. 7．(5分)如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，过点G作EF∥BC，分别交AB，AC于点E，F.若AC＝18，则AF＝______． 3.2 12 8．(7分)如图，已知△ABC∽△DEF，AM，DN分别是△ABC和△DEF的中线，试判断△ABM与△DEN是否相似，并说明理由． 9．(8分)如图，在△ABC中，AD是∠BAC外角的平分线，CE∥AB，求证：AB·DE＝AD·AC. 12.(6分)若一个矩形的长是宽的两倍，则称这个矩形为方形．如图，在△ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结线为一边作矩形，使得这些矩形的边B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的对边分别在B2C2，B3C3，B4C4，BC上．若以B3C3为一边的矩形为方形，则BC与BC边上的高之比为___________． 13.(14分)如图，已知在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝3 ，过这个三角形重心的直线DE∥BC，分别交边AB，AC于点D，E，P是线段DE上一动点，过点P分别作PM⊥BC于M，作PF⊥AB于F，作PG⊥AC于G，设BM＝x，四边形AFPG的面积为y. (1)求y关于x的函数表达式，并写出x的取值范围； (2)连结MF，MG，当△PMF与△PMG相似时，求BM的长． 2∶3或1∶6 第3课时　相似三角形性质的应用 1．(5分)如图所示，利用标杆