【优选整合】人教版初中数学八年级上册11.2.2 三角形的外角 测试 (2份打包)

11.2.2三角形的外角 一、单选题 1．如图所示，∠A=50°，∠B=20°，∠D=30°，则∠BCD的度数为（ ） A． 80° B． 100° C． 120° D． 140° 2．若一个三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3，则与之相邻的三个外角的度数之比为（ ） A． 1∶2∶3 B． 3∶2∶1 C. 3∶4∶5 D． 5∶4∶3 3．如图，在△ABC中，∠A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（　　）度. A． 140 B． 190 C． 320 D． 240 4．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝80°，则∠1＋∠2＝( ). A． 35° B． 70° C． 90° D． 120° 5．如图，△ABC中，∠A=50°，D是BC延长线上一点，∠ABC和∠ACD的平分线交于点E，则∠E的度数为（ ） A． 40° B． 20° C． 25° D． 30° 二、填空题 6.如图所示， ∠A +∠B +∠C+∠D+∠E+∠F=_________． 7．如图，在△ABC纸片中，∠A=50，∠B=60．现将纸片的一角沿EF折叠，使C点落在△ABC内部．若∠1=46，则∠2=__________度． 8．如图所示，△ABC中，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠A＝65°，∠ABD＝∠DCE＝30°，则∠BEC的度数是________． 三、解答题 9．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度数. 10．感知：如图①，∠ACD为△ABC的外角，易得∠ACD=∠A+∠B(不需证明) ； 探究：如图②,在四边形ABDC中,试探究∠BDC与∠A、∠B．、∠C之间的关系，并说明理由； 应用：如图③，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=_______度；(直接填答案，不需证明) 拓展：如图④，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC=100°，∠BDC=150°，则∠BEC=_______度. (直接填答案，不需证明) $$ 11.2.2三角形的外角 一、单选题 1．如图所示，∠A=50°，∠B=20°，∠D=30°，则∠BCD的度数为（ ） A． 80° B． 100° C． 120° D． 140° 【答案】B 【解析】如图，延长BC交AD于点E， ∵∠BCD=∠D+∠DEC，∠DEC=∠A+∠B， ∴∠BCD=∠A+∠B+∠D， ∵∠A=50°，∠B=20°，∠D=30°， ∴∠BCD=50°+20°+30°=100°， 2．若一个三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3，则与之相邻的三个外角的度数之比为（ ） A． 1∶2∶3 B． 3∶2∶1 C. 3∶4∶5 D． 5∶4∶3 【答案】D 【解析】设三角形三个内角分别为 ，则 ，解得 ，所以三角形三个内角分别为30°，60°，90°，与之相邻的三个外角的度数分别为150°，120°，90° 3．如图，在△ABC中，∠A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（　　）度. A． 140 B． 190 C． 320 D． 240 【答案】D 【解析】∵∠1=∠A+∠ADE，∠2=∠A+∠AED ∴∠1+∠2 =∠A+∠ADE+∠A+∠AED =∠A+(∠ADE+∠A+∠AED) =60°+180° =240° 4．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝80°，则∠1＋∠2＝( ). A． 35° B． 70° C． 90° D． 120° 【答案】B 【解析】．根据三角形外角的性质可得：∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=360°， 即∠1+60°+∠2+90°+80°+60°=360°，解得：∠1+∠2=70° 5．如图，△ABC中，∠A=50°，D是BC延长线上一点，∠ABC和∠ACD的平分线交于点E，则∠E的度数为（ ） A． 40° B． 20° C． 25° D． 30° 【答案】C 【解析】∵∠E=∠ECD–∠EBD，∵∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点E，∴∠EBC=∠ABC，∠ECD=∠ACD，∵∠ACD–∠ABC=∠A=50°，∴∠ACD–∠ABC=25°，∴∠E=∠ECD–∠EBD=25° 二、填空题 6.如图所示， ∠A +∠B +∠C+∠D+∠E+∠F=