【优选整合】人教版初中数学八年级上册11.2.2 三角形的外角 课件 (共28张PPT)

RJ八(上) 教学课件 第十一章 三角形 11.2 与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角 1.掌握三角形外角的定义和三角形外角定理； 2.运用三角形外角定理解决问题。 3.能够在能够复杂图形中找出三角形的外角.（难点） 4.掌握三角形的一个外角的性质．（重点） 观察1：下面一组图形中∠ 1在各个图形中的位置，你能发现它们的共同特征吗？ 三个特征: 1. ∠ 1的顶点在三角形的一个顶点上; 2. ∠ 1的一条边是三角形的一条边; 3. ∠ 1的另一条边是三角形的某条边的延长线 · · · B C A 1 D C B 1 D A A C B 1 D * www.czsx.com.cn D 三角形的外角：三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角,叫做三角形的外角。 A B C 三角形的一个顶点位置有两个外角，这两个外角是对顶角。 三角形的一个顶点位置的一个外角与内角是________。 邻补角 A B D E F C 画出△ABC的所有外角，共有几个呢? 每一个三角形都有6个外角． 每一个顶点相对应的外角都有2个，且这2个角为对顶角. A B C F A B C D E 练一练：如图,∠ BEC是哪个三角形的外角？∠AEC是哪个三角形的外角？∠EFD是哪个三角形的外角？ ∠BEC是△AEC的外角. ∠AEC是△BEC的外角. ∠EFD是△BEF和△DCF的外角. 观察2：如图，△ABC的外角∠BCD与其相邻的内角∠ACB有什么关系？ ∠BCD与∠ACB互补. 三角形的外角 A C B D 相邻的内角 不相邻的内角 观察3：如图，△ABC的外角∠BCD与其不相邻的两内角(∠A、∠B)有什么关系？ ∵∠A+∠B+∠ACB=180°∠BCD+∠ACB=180°，∴∠A+∠B=∠BCD. 你能用作平行线的方法证明此结论吗？ 三角形的外角 A C B D 相邻的内角 不相邻的内角 D 证明：过C作CE∥AB， A B C ∴∠1= ∠B， （两直线平行，同位角相等） ∠2= ∠A ， （两直线平行，内错角相等） ∴∠ACD= ∠1+ ∠2= ∠A+ ∠B. 已知：如图，△ABC，求证：∠ACD=∠A+∠B. 1 2 E ★三角形内角和定理的推论 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.